正反比例的比较教学资源.PPT

* * 正反比例的比较 姚迎芳 　学习目标：  1.通过比较，进一步加深理解正比例和反比例的意义和特点，体会它们的联系与区别；  2.掌握正比例和反比例的变化规律；  3.在练习中进一步提高分析、比较、抽象、概括等能力。 4.体会借助图像对事物发展方向推断的作用，逐步养成用数学的眼光来分析问题的习惯；　　 底面积/c㎡ 300 250 200 150 100 50 体积/cm 12 10 8 6 4 2 高度/cm 3 25 25 25 25 25 25 杯子都是相同的 两种量，一种量变化，另一种量也随着变化，而且这两种量的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 体积 高 ＝底面积 （一定） 300 300 300 300 300 体积/cm 60 30 20 15 10 底面积/cm 5 10 15 20 30 高度/cm 3 2 把相同体积的水,倒入底面积不同的杯子。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 （一定） 底面积×水的高度＝水的体积 不同点 相同点 反比例 正比例 都是两种相关联的量， 一种量随着另一种量变化。 1. 变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。 1．变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。 2．相对应的每两个数的比值(商)是一定的。 2．相对应的每两个数的乘积是一定的。 3．关系式： y/x=k（一定） 3．关系式： x×y=k（一定） 判定方法： 1.两个量是否是相关联的量。 2.一个量变化另一个量也随着变化。 3.两个量的商或者积是否一定 长方形的宽一定,长和它的面积。 长 轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 小新跳高的高度和他的身高。 小麦每公顷的产量一定，小麦的公顷数和总产量。 圆的半径和它的面积。 r 矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。 已知A×B＝C。（A、B、C均不为0） 当A一定时，B和C成什么比例？ 当B一定时，A和C成什么比例？ 当C一定时，A和B成什么比例？ A.正比例 B.反比例 C.不成比例 1.小明的身高和体重。（ ） 2.圆锥的体积一定，底面积和高（ ） 3.正方体的表面积和其中一个面的面积（ ） 4.所行路程一定，车轮周长和车轮转数（ ） 5.甲数是乙数的4/5,那么甲数与乙数（ ） 6.长方形的周长一定，长与宽。（ ） 1、分子一定时，分母和分数值成（ ）； 分母一定时，分子和分数值成（ ）。 A.正比例 B.反比例 2、表示x和y成反比例的式子（ ）。 A. x+y＝8 B. x / y ＝8 C. x×y＝8 D. x ＝8 / y 1.铺地面积一定时，方砖边长和所需块数成反比例。（ ） 2. 2 x 5＝10 ，所以2和5成反比例（ ） 3.三角形面积一定，底和高成反比例（ ） 5.班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。（ ） 4.如果x与y成反比例，那么 3x 与y也成反比例（ ）