三条边对应相等的两个三角形全等.PPT

思考： 4、已知：如图 ，DC=FA，DE=FB,BC=EA 求证：△DBC≌△FEA 证明：∵ DE=FB ∴DE－EB=FB－BE（等式性质） 即DB=FE 在△DBC和△FEA 中 DC=FA（已知） BC=EA（已知） DB=FE（已证） ∴△DBC≌△FEA（SSS） 5、如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE. 求证:△ACD≌△CBE ∴ AC=BC 证明： ∵C是AB的中点， ∴在△ACD与△CBE中 ∴△ACD≌△CBE(SSS) 广东省怀集县城南初级中学 陈妙兰 A B C D E 练一练 ? 6、工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？ 1.边边边公理：（SSS） 2.边边边公理发现过程中用到的数学方法（包括画图、猜想、分析、归纳等.) 3.边边边公理在应用中用到的数学方法: 证明线段(或角)相等 转 化 证明线段(或角)所在的两个三角形全等. 两个三角形全等的注意点： 1. 说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写. 2. 结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中. 小结: 3. 有时需添辅助线(如:造公共边) 找对应相等的边：公共边、中点或中线、通过计算（同加或同减）、做辅助线（构造公共边等） 分层布置作业: 1 、必做题:评测练习未打* 2 、选做题:评测练习打* §12.2 三角形全等的判定(一) 教学目标 知识与技能：掌握“边边边”条件的内容；能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等；会作一个角等于已知角。 重点难点：重点“边边边”条件 难点探索三角形全等的条件 1．会用“边边边”判定三角形全等． 2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． ① AB=A′B′② BC=B′C′ ③ AC=A′C′ ④ ∠A=∠A′ ⑤ ∠B=∠B′ ⑥ ∠C=∠C′ A B C A′ B′ C′ 1、 什么叫全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。 2、 全等三角形有什么性质？ 知识回顾 问题一： 根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形中上述六个元素对应相等，是否一定全等？ 问题二： 两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？ 创设问题情境,新课引入 1、如图，△ABC≌△DEC，则 相等的边有 _______________________， 相等的角有_____________ __________________________________. A B C D E 2、如果△ABC与△A′B′C′，满足： AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′， ∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 那么△ABC≌△A′B′C′. 如果只满足这六个条件中的一部分，那么能否保证△ABC与△A′B′C′全等呢？ AB=DE， AC=DC， BC=EC ∠A=∠D， ∠B=∠E， ∠ACB=∠DCE 不一定 数形结合 1.只给一条边时； 3㎝ 3㎝ 1.只给一个条件 45? 2.只给一个角时； 45? 结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等. 探索三角形全等的条件 ②两角； ③两边。 ①一边一角； 2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？ 探索三角形全等的条件 ①三角形的一条边为3cm,一个内角为30°时: 3cm 3cm 30? 30? 结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等. 50? 30? 50? 30? ②如果三角形的两个内角分别是30°，50°时 结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等. 根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定，所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等 ③如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时 6cm 6cm 4cm 4cm 结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等. 两个条件 ①两角； ②两边； ③一边一角。 结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。 一个条件 ①一角； ②一边； ①三角； ②三边； ③两边一角； ④两角一边。 3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？ 探索三角形全等的条件 已知两个三角形的三个内角分别为30°，60°，