四川大学数一二线性代数期末考试试卷.doc

PAGE PAGE 6 第 页 共6页 学院： 年级： 学号： 姓名： 任课教师： 学院： 年级： 学号： 姓名： 任课教师： 装 订 线 四川大学期末考试试卷(A) 科 目：《大学数学》（线性代数） 适用专业年级：四川大学数学一、二类各专业本科生 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 考 试 须 知 考 试 须 知 四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》和《四川大学考场规则》。有考试违纪作弊行为的，一律按照《四川大学学生考试违纪作弊处罚条例》进行处理。 四川大学各级各类考试的监考人员，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》、《四川大学考场规则》和《四川大学监考人员职责》。有违反学校有关规定的，严格按照《四川大学教学事故认定及处理办法》进行处理。 一、填空题（每小题3分，共15分） 1． = __abc()_____. 2． 向量组,,,线性___相关____. 3． 设A=, A*是A的伴随矩阵, 则 |A*| = _________. 4． 当t 满足______的条件时, 为正定二次型. 5． 设A, B都是3阶矩阵, 秩(A)=3, 秩(B)=1, C=AB的特征值为1, 0, 0, 则C=AB__是____相似对角化. 二、选择题（每小题3分，共15分） 1． 设矩阵 , 则下列式子中, ( )的运算可行. (A) AC; (B) ; (C) CB ; (D) . 2． 设D=, 表示D中元素的代数余子式, 则= ( ) .(A) 0； (B) 1; (C) ; (D) 2 . 3． 设为矩阵, 秩(A)=2, 是非齐次线性方程组AX=的三个线性无关解向量, 则( )为AX=0的通解. (A) (B) (C) (D) 4． 设A,B,C都为n阶矩阵, 且|AC|≠0, 则矩阵方程AXC=B的解为( ). (A) ; (B) ; (C) ; (D) . 5． 设A为阶方阵,可以相似对角化的( )是有个不同的特征值. (A) 充分必要条件 (B) 必要而非充分的条件 (C) 充分而非必要的条件 (D) 既不充分也非必要的条件 三、计算下列各题(每小题10分，共30分) 1． 计算行列式 学院： 年级： 学号： 姓名： 任课教师：装 订 线2． 解矩阵方程其中. 学院： 年级： 学号： 姓名： 任课教师： 装 订 线 X=[-1 5] 5/4 2 .-1/2 .-1 3．求向量组, , , 的秩与它的一个极大线性无关组. 四、解答下列各题(每小题12分，共24分) 1． 讨论当取何值时, 非齐次线性方程组 有解; 当有解时, 求方程组的通解. 学院： 年级： 学号： 姓名： 任课教师：装 订 线 学院： 年级： 学号： 姓名： 任课教师： 装 订 线 化为标准形. 五、