四川省成都市2013届高三第二次诊断性考试数学文Word版含答案.doc

高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高二文科试卷 一、选择题:本大题共10小题，每小题5分f共50分. 1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={1，3,5}，则= (A){2,4,6} (B){l,3,5} (C) {1，2，3，4，5，6} (D) 2. 在复平面内，复数z=（i为虚数单位)对应的点位于 (A)第一象限 （B)第二象限 (C)第三象限 （D)第四象限 3. 命题“.，都有ln(x2+1)0”的否定为 (A) ，都有ln(x2 +1)≤0 (B) ，使得ln(x02+1)0 (C) ，都有ln(x2+l)0 (D) ，使得ln(x02+1)≤0 4. 函数的零点所在的区间为 (A)(0,1) (B)(l,2) (C)(2,3) (D)(3,4) 5. 已知直线l和平面α，若l//α，P∈α，则过点P且平行于l的直线 (A) 只有一条，不在平面α内 (B) 有无数条，一定在平面α内 (C) 只有一条，且在平面α内 (D) 有无数条，不一定在平面α内 6. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为 (A) 1 (B) (C) (D) 7. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(l，2)，若P是拋物线 y2=2x上一动点，则P到y轴的距离与P到点A的距离之和的 最小值为 (A) (B). (C)_ (D) 8. 某算法的程序框图如图所示，执行该算法后输出的结果i 的值为 (A) 4 (B) 5 (C)6 (D) 7 9.函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx(x∈R)的最小值为 (A)O (B) (C) (D)—2 10. 已知集合表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点P(x,y)，则点P的坐标满足不等式x2+y2≤2的概率为 (A) (B) (C) (D) 二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11. 在某大型企业的招聘会上，前来应聘的本科生、硕士研究生和 博士研究生共2000人，各类毕业生人数统计如图所示，则博士研究生 的人数为_____. 12.已知 sina+cosa=，则 sin2a 的值为_____. 13.若直线(a+l)x+2y=0与直线x—ay=1互相垂直，则实数 a的值等于______ 14.已知G为ΔABC的重心，ΔABC所在平面内一点P满足，则 的值等于_______. 15. 对于定义在区间D上的函数f(x)，若满足对，且x1x2时都有 ，则称函数f(x)为区间D上的“非增函数”.若f(x)为区间[0，1]上的“非增函数”且f(0) = l，f(x)+f(l—x) = l，又当时，f(x)≤-2x+1恒成立.有下列命题： ①; ②当时，f(x1)f(x) ③ 时，都有 ④ 函数f(x)的图像关于点对称 其中你认为正确的所有命题的序号为____________ 三、解答题:本大题共6小题，共75分. 16.(本小题满分12分） 在ΔABC中，三内角为A，B，C，且 (I)求角A的大小； (II)求sinBsinC的取值范围. 17. (本小题满分12分） 某中学甲、乙两班共有25名学生报名参加了一项 测试.这25位学生的考分编成如图所示的茎叶图，其中 有一个数据因电脑操作员不小心删掉了（这里暂用x来表示），但他清楚地记得两班学生成绩的中位数相同. (I)求这两个班学生成绩的中位数及x的值； (II)如果将这些成绩分为“优秀”(得分在175分 以上，包括175分)和“过关”，若学校再从这两个班获得 “优秀”成绩的考生中选出3名代表学校参加比赛，求这 3人中甲班至多有一人入选的概率. 18. (本小题满分12分） 如图,在直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)ABC-A1B1C1中，AC=AA1=2AB = 2, =900，点D是侧棱CC1 延长线上一点，EF是平面ABD与平面A1B1C1的交线 (I)求证:EF丄A1C; (II)当直线BD与平面ABC所成角的正弦值为时，求三棱 锥D-EFC1的体积. 19.(本小题满分12分） 设数列{an}的前n项和为Sn点(an,Sn)在直线x+y-2=O上,n∈N*. (I)证明数列{an}为等比数列并求出通项公式an (II)设直线x=an与函数f(x)=x2的图象交于点An，与函数的图象交 于点Bn，记 (其中O为坐标原点），求数列{bn}的前n项和Tn 20.(本小题满分13分）