山东省潍坊市2013届高三二模数学试题（理科）.doc

PAGE 10 - 2013年高考模拟考试 数 学（理工农医类） 2013.04 本试卷共4页，分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题共60分） 注意事项： 1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上 2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后， 再改涂其它答案标号 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是 符合题目要求的 1·复数复平面内对应的点位于 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【解析】，对应点的坐标为，为第三象限，选C. 2．在△ABC中，“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【解析】由得或，所以“”是“”的充分不必要条件，选A. 3．集合．则下列关系正确的是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，，所以，，所以，选D. 4．已知双曲线的实轴长为2，焦距为4，则该双曲线的渐近线方程是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意知，所以，所以。又双曲线的渐近线方程是，即，选C. 5．已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，给出四个命题： ①若，则 ②若，则 ③若，则 ④若，则 其中正确的命题是 A．①② B．②③ C．①④ D．②④ 【答案】B 【解析】由面面垂直的性质可知②③正确。 6．设，则二项式展开式中的项的系数为 A．-20 B．20 C．-160 D．160 【答案】C 【解析】因为，所以二项式为，所以展开式的通项公式为，由得，所以，所以项的系数为。选C. 7．已知函数，当x=a时，取得最小值,则在直角坐标系 中，函数的大致图象为 【答案】B 【解析】，因为，所以，所以由均值不等式得，当且仅当，即，所以时取等号，所以，所以，又，所以选B. 8．有一平行六面体的三视图如图所示，其中俯视图 和左视图均为矩形，则这个平行六面体的表面积为 A． B． C． D．42 【答案】C 【解析】由三视图可知该平行六面体的底面是个矩形，两个侧面和底面垂直。其中侧棱.底面边长,平行六面体的高为。，又，所以.所以平行六面体的表面积为，选C. 9．已知，若恒成立， 则的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】要使不等式成立，则有，即，设，则。作出不等式组对应的平面区域如图，平移直线，由图象可知当直线经过点B时，直线的截距最小，此时最大，由，解得，代入得，所以要使恒成立，则的取值范围是，即，选C. 10．运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则t的取值 范围为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，，此时满足条件输出，由题意知，解得，即，选B. 11．定义在R上的函数的导函数为，已知是偶函数 . 若，且，则与的 大小关系是 A． B． C． D．不确定 【答案】C 【解析】由可知，当时，函数递减。当时，函数递增。因为函数是偶函数，所以，，即函数的对称轴为。所以若，则。若，则必有，则，此时由，即，综上，选C. 12．某学校要召开学生代表大会，规定根据班级人数每10人给一个代表名额，当班级人数除以10的余数大于6时，再增加一名代表名额．那么各班代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数（[x]表示不大于*的最大整数）可表示为 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】法一：特殊取值法，若x=56，y=5,排除C、D，若x=57，y=6，排除A，所以选B 法二：设， ，所以选B 第Ⅱ卷 （非选择题共90分） 注意事项： 1．将第Ⅱ卷答案用0 5