四川大学过控机械设计习题解答.doc

PAGE 13 《机械设计习题解答》 《机械设计习题解答》 prpx pr px 解： 压拉 压 拉 σmin σmin σ t 0 -1.5 σmax P8：四、1 解：由式（3-2）知： 1350? 1350 ? σa σm A(0,275) ? B(240,240) S(300,0) E 0 I-2-14 解：求简化疲劳极限曲线上A点和B点的坐标值如图 所示。 已知（N/mm2），， 由得： 取 0 0 在图上连A（0，275）和B（240，240）直线，过屈服极限S（300，0）作与横坐标成135°的斜线，与AB延长线交于E。则所得折线ABES即为所求极限应力图。 P8 四、2（要求用图解法或解析法求解）取 解：求应力 由得： 取 求： 1）绘制极限应力图 1500RC (σm,σ 1500 R C (σm,σa) ? S(800,0) R C (100,180) E B (366.5,259.9) ? σa σm A (0,312) 0 在图上连和直线，过S（800，0）作与横坐标成135°的斜线，与延长线交于。 2）求极限值 因γ为常数，自原点O作过点的射线交于，故知点既在OC线上，又在线上，所以，它们的直线方程联立即得： 解之得： {或用下式求解： （可参书上例3.2）} 3）校核该零件是否安全 ∴ 安全 4）求时，材料能承受的最大应力 因为： 于图中，过O点作射线OR，则其相应的方程为： ，相应有： （3） 由（1）、（3）联立解得两直线与OR的交点R的坐标为： （4a） （4b） 直线的方程式为： （5） 联立（3）、（5）两式得OR与两直线的交点的坐标为： 显然： ∴ 材料能承受的最大应力为： f fsF T D 0 fsF fsF 图a P11 15题 解；在力矩T作用下，两被联接件有 相对转动趋势。 （1）当用受拉螺栓时： 设每个螺栓的预紧力为，则各 螺栓中心处的摩擦力均为，且与 其中心至旋转中心O的连线相垂直。 如图a所示。 根据被联接件的静力平衡条件得： 所以得螺栓受力计算式为： 或 （2）当用受剪螺栓时 FsiTD0Fs1 Fsi T D 0 Fs1 Fs2 图a 与其中心至旋转中心O的连线垂直。忽 略联接中的预紧力和摩擦力，则根据被 联接件的静力平衡条件得： 根据螺栓的变形协调条件，各螺栓 的剪切变形量与其中心至旋转中心O的 距离成正比，又因为螺栓剪切刚度相同， 故可推得： ∴ 螺栓受力计算式为： 或 R=P R=P L=300 （图a） F a O T 2 1 P13 7 解：先将载荷R向O点简化得作用于O点 的一作用力F和一转矩T，如图a所示。其中： F=R=5000（N），T=RL=5000×300=1500（N·m） （1）求铰制孔用螺栓直径： 由旋转力矩T引起的各螺栓的工作载荷为， 且均与两螺栓中心连线相垂直。如图b所示。 先只考虑扭矩T的作用，由钢板的静平 衡条件得： （1） （图b （图b） 2 1 T F O 量与其中心至钢板旋转中心O的距离成正比。 因为螺栓剪切刚度相同，所以各螺栓的剪力 也与这个距离成正比，于是有： （2） 将式（2）代入式（1），整理得： （3） 由F引起的各螺栓所受的工作载荷（剪力）用 表示，由结构对称性知： 螺栓的许用剪应力： 根据螺栓材料强度级别为4.6级，由p101即6.1.2节知：=240(MPa)；由表6.4取[s]s=2.5 又由螺栓强度条件得： 将各有关数据代入得： ∵ 在M30以下，∴d应比螺纹直径大一个毫米，∴查手册得：螺栓直径为M10，即应用2个M10的铰制孔用螺栓。 （2）用普通螺栓联接时： 受力分析图与图b一样，只不过此时，、和分别为扭矩T和载荷F所引起的钢板与机架接合面间的横向力，且仍有： 故各螺栓处的总横向力为： 设单个螺栓所需的预紧力为，则根据钢板的静力平衡条件得： 由式（6-4）得： 假