四川省雅安中学2013届高三第二次诊断性考试数学文（附答案）.doc

升学助考一网通 PAGE 第 PAGE \* MERGEFORMAT - 1 - 页 雅安中学2012-2013学年高三下期月考试题（3月） 数 学 试 题（文） （命题人：李永安 审题人：鲜继裕） 试题分第Ｉ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试时间120 分钟。交答题卷和机读卡。 第Ｉ卷 （选择题 50） 一、选择题（共50分）。 1．已知集合，，则 ( ) A． B． C． D． 2．已知是虚数单位，则的值是 （ ） A． B． C． D． 3．某高中高一、高二、高三年级的学生人数之比是，用分层抽样的方法从三个年级抽取学生到剧院观看演出，已知高一抽取的人数比高二抽取的人数多2人，则高三观看演出的人数为 （ ） A．14 B．16 C．20 D．25 4. 已知向量是夹角为60°的两个单位向量，向量（R）与向量垂直，则实数的值为 （　　） A、1　　B、－1　　C、2　　D、0 侧（左）视图 侧（左）视图 正（主）视图 俯视图 5. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是 （ ） A． B． C． D． 6. 函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为（ ） 7、执行如图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为 （ ） A．105 B．16 C．15 8. 已知函数为偶函数(0＜θ＜π) 其图象 与直线y＝2的交点的横坐标为的最小值为π，则（ ） A．ω＝2，θ＝ B．ω＝，θ＝ C．ω＝，θ＝ D．ω＝2，θ＝ 9. 设不等式组 表示的平面区域为．在区域内随机取一个点，则此点到直线的距离大于2的概率是 ( ) A. B. C. D. 10. 定义域为的偶函数满足对，有，且当 时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 （非选择题 100分） 二、填空题（共25分） 11. 已知函数，则的值为 。 12. 点为圆的弦的中点，则该弦所在直线的方程是__ __。 13. 已知双曲线的焦点在y轴上，两条渐近线方程为,则双曲线的离心率e等于 。 14．已知，，则的最小值为 。 15、若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即AB=CD,AC=BD,AD=BC,则下列结论正确的是__ ___。 （1）四面体ABCD每组对棱互相垂直 （2）四面体ABCD每个面得面积相等 （3）从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90°而小于180° （4）连接四面体ABCD每组对棱中点的线段互相垂直平分 （5）从四面体ABCD每个顶点出发地三条棱的长可作为一个三角形的三边长 三、解答题（共75分） 16 （12分）已知的面积满足，的夹角为． （Ⅰ）求的取值范围； （Ⅱ）求函数的最大值． 17、（12分）某市举行了“高速公路免费政策”满意度测评,共有1万人参加了这次测评(满分100分，得 分全为整数).为了解本次测评分数情况,从中随机抽取了部分人的测评分数进行统 计，整理 见下表： 组別 分组 频数 频率 1 [50,60) 60 0.12 2 [60,70〉 120 0.