南京市2011-2012学年第二学期期末高一数学调研试卷（word版）.doc

南京市2011—2012学年第二学期期末调研试卷 高一数学 已知集合，则 在平面直角坐标系中，点到直线的距离是 函数的最小正周期是，则 函数的零点个数为 设向量互相垂直，则 求值 = 函数的图像过一个定点，则定点的坐标是 在平面直角坐标系中，若三条直线交于一点，则 给出下列命题：其中正确的命题是 在空间，若两条直线与第三条直线平行，则这两条直线平行 在空间，若两条直线与第三条直线垂直，则这两条直线平行 在空间，若两条直线与一个平面平行，则这两条直线平行 在空间，若两条直线与一个平面垂直，则这两条直线平行 10、在等差数列中，若则 11、已知正三角形的边长为2，沿着上的高将正三角形折起，使得平面平面，则三棱锥的体积是 第1行 1第2行 1 2 1第3行 1 2 4 2 1第4行 1 2 4 8 4 2 112、已知变量满足，则的最大值是 第1行 1 第2行 1 2 1 第3行 1 2 4 2 1 第4行 1 2 4 8 4 2 1 13、观察下列数表： 根据以上排列规律，数表中第行中所有数的和为 14、设是定义在上的奇函数，且，若不等式对区间内任意的两个不相等的实数都成立，则不等式的解集是 15、已知向量，且 （1）求的值 （2）求的值 16、在平面直角坐标系中，已知点，直线 （1）若直线过点，且与直线垂直，求直线的方程 （2）若直线与直线平行，且在轴、轴上的截距之和为3，求直线的方程 17、如图，在四棱锥中，底面是正方形，面，为侧棱的中点，与的交点为 求证：（1）直线面 （2）面面 18、在中，角的对边分别为，且成等差数列 （1）若，求的面积 （2）若成等比数列，试判断的形状 19、某厂生产产品的年固定成本为250万元，若产品的年产量为万件，则需另投入成本（万元），已知产品的年产量不超过80万件时，产品的年产量超过80万件时，。因设备限制，产品的年产量不超过200万件，现已知产品的售价为50元/件，且年内生产的产品呢过全部销售完，。设该厂生产产品的利润为（万元） （1）写出关于的函数解析式； （2）当年产量为多少时，该厂生产的产品所获的利润最大？ 20、设数列的前项和为，数列满足：，已知多任意都成立 （1）求的值 （2）设数列的前项的和为，问是否存在互不相等的正整数，使得成等差数列，且成等比数列？若存在，求出；若不存在，说明理由