四中周练5月考模拟练习.doc

　四中周练5 月考模拟练习　　　　　　　　　　　　　　　　　初三数学备课组　　 责编：杜少波【本周练习】　　一、选择题　　1．已知，如图1，是⊙0上的三点，若，则的度数是（ ）．　　A． 　　　B． 　　　C．　　　 D．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图1　　2．抛物线y=x 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的解析式是（ ）．　　A．y=（x+8）－9 　　　B．y=（x－8）+9 　　C．y=（x－8）－9　　　D．y=（x+8）+9　　3．下列关于二次函数的说法，错误的是（ ）．　　A．抛物线y=－2x＋3x＋1的对称轴是直线x=；　　B．点A（3，0）不在抛物线y=x－2x－3的图象上；　　C．二次函数y=（x＋2）－2的顶点坐标是（－2，－2）；　　D．函数y=2x＋4x－3的图象的最低点在（－1，－5）。　　4．如图2，点A，B的坐标分别为（1， 4）和（4， 4），抛物线的顶点在线段AB上　 　　运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值　 　　为（ ）．　　A．－3 　 　　B．1 　　　C．5　　　 D．8 　　　　　　　　 图2 　　　　　　　　　　　图3 　　　　　　　　　图4　　5．二次函数的图象如图3所示，下列结论：①，②，③，　 　　④，⑤，其中正确的有（ ）．　　A．1个　　　 B．2个　　　 C．3个 　　　D．4个　　二、填空题　　6．如图4，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是____．　　7．y=－2（x－1） ＋5 的图象开口向_____________，顶点坐标为_____________，当x＞1时，y随着　 　　x值的增大而_____________．　　8．已知实数a、b分别满足，，则的值为_____________．　　9．如图5，已知大半圆⊙与小半圆⊙相内切于点B，大半圆的弦MN切小半圆于点D，若MN∥AB，当　 　　MN＝4时，则此图中的阴影部分的面积是_________．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图5　　10．定义新运算“”，规则：，如， 。若　　　　的两根为、，则＝_____________。　　三、解答题　　11．已知抛物线的部分图象如图6所示．　　（1）b=_____________，c=_____________．　　（2）y的最大值为_____________．　　（3）当时，x的取值范围是_____________．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图6　　12．已知：是⊙的直径，AP是⊙的切线，是切点，与⊙交于点．　　（1）如图①，若，，求的长．　　（2）如图②，若为的中点，求证：直线是⊙的切线．　　　　　　　　　　13．已知：抛物线经过点．　　（1）求的值；　　（2）若，求这条抛物线的顶点坐标；　　（3）若，过点作直线轴，交轴于点，交抛物线于另一点，且，求　 　　　这条抛物线所对应的二次函数的表达式．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【参考答案】　　1、B 2、A 3、B 4、D 　　5、C 提示：①②③正确。　　6、6 　　　7、下；（1，5）；减小 　　8、2或 （提示：分a与b相等和不相等两种情况，当a=b时，原式=1+1=2；当ab时，　 　　　　　　　　　　　　可以把a、b看成方程的两个根，利用根系关系求解。） 　　9、（提示：将小圆的圆心移到与大圆圆心重合。） 10、　　11、（1）－2，3； （2）4； （3）或．　　12、解：（1）∵ 是⊙的直径，是切线，　　　　　　　　 ∴ ．　　　　　　　　 在Rt△中，，，　　　　　　　　 ∴ ．　　　　　　　　 由勾股定理得： 　　　　　　（2）如图，连接、，　　　　　　　　 ∵ 是⊙的直径， 　　　　　　　　 ∴ ，有．　　　　　　　　 在Rt△中，为的中点，　　　　　　　　 ∴ ，　　　　　　　　 ∴ ．　　　　　　　　 又 ∵， 　　　　　　　　 ∴．　　　　　　　　 ∵ ，　　　　　　　　 ∴ ．　　　　　　　　 即 ．　　　　　　　　 ∴ 直线是⊙的切线．　　13、解：（1）依题意得：，．　　　　　　（2）当时，，　　　　　　　　 ，　　　　　　　　 抛物线的顶点坐标是．　　　　　　（3）解法1：当时，抛物线对称轴，　　　　　　　　　　　　对称轴在点的左侧．