四川成都市2013届高三摸底考试数学（理）试题（WORD版）.doc

金太阳新课标资源网 HYPERLINK 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 9 页 金太阳新课标资源网 HYPERLINK 四川省成都市 2013届高三摸底考试 数学（理）试题 本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题），第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，只将答题卡交回。 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合P={1，2，3，4}，，则P∪Q= A． B．{3,4} C．{1,2,5,6} D．{1,2,3,4,5,6} 2．对于函数，下列命题正确的是 A．函数f（x）的图象恒过点（1，1） B．∈R，使得 C．函数f（x）在R上单调递增 D．函数f（x）在R上单调递减 3．在等差数列等于 A．9 B． 27 C．18 D．54 4．函数的零点所在区间为 A．（3,+∞） B．（2,3） C．（1,2） D．（0,1） 5．已知α为第四象限的角，且= A． B． C．一 D． 6．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A．15 B．20 C． 30 D．60 7．设l，m，n为不重合的三条直线，其中直线m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的 A．充要条件 B．充分不必要条件 C．既不充分也不必要条件 D．必要不充分条件 8．已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，且=2c，若点P在椭圆上，且满足，则该椭圆的离心率e等于 A． B． C． D． 9．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为线段BC1上的动点， 则下列判断错误的是 A．DB1⊥平面ACD1 B．BC1∥平面ACD1 C．BC1⊥DB1 D．三棱锥P-ACD1的体积与P点位置有关 10．一批物资随17辆货车从甲地以v km/h（100≤v≤120）的速度匀速运达乙地．已知甲、乙两地间相距600 km，为保证安全，要求两辆货车的间距不得小于km（货车长度忽略不计），那么这批货物全部运达乙地最快需要的时间是 A．小时 B．9．8小时 C．10小时 D．10．5小时 11．在直角坐标系xOy中，直线Z的参数方程为（t为参数，且t0）；以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为．则直线l和曲线C的公共点有 A．0个 B．l个 C．2个 D．无数个 12．已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-l），给出以下命题：①函数f（x）是周期为2的周期函数；②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；③函数f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称；④若函数f（x）是（0，1）上的增函数，则f（x）是（3，5）上的增函数，其中正确命题的番号是 A．①③ B．②③ C．①③④ D．①②④ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在答题卡上． 13．某单位有青年职工300人，中年职工150人，老年职工100人．为调查职工健康状况，采用分层抽样的方法，抽取容量为33的样本，则应从老年职工中抽取的人数为 ． 14．函数的定义域为 ． 15．若实数z、y满足不等式组，则的最大值为 ． 16．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果为 . 三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 17．（本小题满分12分） 已知函数 （I）化简函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）在锐角△ABC中，若，求△ABC的面积． 18．（本小题满分12分） 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是D1 （I）求证：EF