四川省德阳市高中2015届高三二诊考试数学理试题.doc

· PAGE 13· 四川省德阳市高中2015届高三“二诊”考试 数学（理）试题 说明： 1．本试卷分第I卷和第Ⅱ卷．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将答题卡交回。 2．本试卷满分150分，120分钟完卷． 第I卷（选择题 共50分） 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P（A+B）=P（A）+P（B） S= 4R2 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P（A·B）=P（A）·P（B） 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 V=R3 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径 Pn（k）= CPk（1－P）n－k 一、选择题（本大题共1 0个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．复数的实部为 A． B． C．- D． 2．已知直线l1：ax+ 2y +1=0，2：（3－a）x－y+a=0，则条件“a=1”是“l1⊥2的 A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不必要也不充分条件 3．已知向量a=（x，1），b=（1，2），c=，（－1,3），若（a+2b）∥c，则实数x的值为 A． B．- 17 C．12 D．13 4．一个几何体的俯视图是半径为l的圆，其主视图和侧视图如图所示，则该几何体的表面积为 A．3 B．4 C．5 D．7 5．执行右边的程序框图，则输出的结果是 A． B． C． D． 6．从数字1，2，3，4，5，6，7中任取3个奇数，2个偶数，组成一个无重复数字且两个偶数数字不相邻的5位数，则满足条件的5位数共有（ ）个． A．864 B．432 C．288 D．144 7．将函数y= sin（2x+）的图象向右平移个单位，得到的图象关于x=对称，则的一个可能的值为 A． B． C．- D．- 8．若（2x+）n的展开式中所有项的二项式系数之和为64，则该二项式的展开式中x2项的系数为 A．180 B．160 C．120 D．80 9．命题p：x∈R,ex－mx=0，命题q：f（x）=在[-1，1]递减，若为假命题，则实数m的取值范围为 A．[-3，e） B．[-3，0] C． [0，] D．[0，e） 10．设函数f（x）在R上存在导函数（x），对x∈R，f（-x）+f（x）=x2，且在（0，+∞）上， （x）x．若有f（2－a）－f（a）≥2－2a，则实数a的取值范围为 A．（-∞,1] B．[1,+ ∞） C．（-∞,2] D．[2,+∞） 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分将答案填在答题卡对应题号后横线上． 11．双曲线的焦点到渐近线的距离为 。 12．设x、y满足则目标函数z=3x－2y的最小值为 。 13．直线l：x－y=0被圆：（x－a）2+y2 =1截得的弦长为，则实数a的值为 。 14．已知f（x）=则函数h（x）=f（f（x））－1的零点个数为 ． 15．设（x）为f（x）的导函数，（x）是（x）的导函数，如果f（x）同时满足下列条件：①存在x0，使（x0）=0；②存在0，使（x）在区间（x0－,x0）单调递增，在区问（x0,x0+）单调递减．则称x0为f（x）的“上趋拐点”； 如果f（x））同时满足下列条件：①存在x0，使（x0）=0；②存在0，使（x）在区间（x0－,x0）单调递减，在区间（x0，x0+）单调递增。则称x0为f（x）的“下趋拐点”．给出以下命题，其中正确的是 （只写出正确结论的序号） ①0为f（x）=x3的“下趋拐点”； ②f（x）=x2+ex在定义域内存在“上趋拐点”； ③f（x）=ex－ax2在（1，+∞）上存在“下趋拐点”，则a的取值范围为（，+∞）； ④f（x）=（a≠0），x0是f（x）的“下趋拐点”，则x01的必要条件是0a1． 三、解答题：本大题共6个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本题满分12分）已知函数f（x）=2sin（0）的最小正周期为． （1）求f（x）的值域； （2）已知在△ABC中