基于平移不变离散小波多普勒血流信号杂波抑制.docVIP

基于平移不变离散小波多普勒血流信号杂波抑制 　　摘要：针对由血管壁和慢速运动组织产生的杂波会严重影响超声多普勒低速血流成分频谱估计的准确性问题，根据超声多普勒血流信号及杂波的特征，提出基于平移不变离散小波变换的抑制杂波方法，分别对仿真和实际超声颈动脉血流信号进行实验，并与高通滤波和离散小波变换方法进行比较，结果表明：经过平移不变离散小波变换方法抑制杂波后，信号的声谱图质量及性能指标均有明显改善，其中低速血流相对误差仅为4.86％，与高通滤波方法的相对误差10.28%和离散小波方法的相对误差7.26％相比，相对误差分别减小了5.42％和2.4% ，低速血流成分频谱估计的准确性得到了提高。 　　关键词：平移不变离散小波变换；超声多普勒；血流信号；杂波抑制；频谱估计 　　中图分类号：TP274.53　文献标识码：A　文章编号:0253-987X(2007)04-0402-05 　　 　　血管壁和慢速运动组织产生的低频高幅值杂波是影响超声多普勒血流信号特别是低速血流频谱估计的重要因素，传统去杂波方法是有限和无限冲击响应高通滤波器(HPF)[1]，然而超声多普勒信号是血流信号和杂波的叠加，并且血流信号的低频部分在杂波频率范围部分重叠，所以HPF在去除杂波的同时也去除了低速血流成分，增加了低速血流成分估计的误差，为了提高估计的准确性，研究人员提出许多去杂波新方法，基于主元分析(PCA)的非线性滤波方法[2]使低速血流估计准确性得到提高，但是这种方法要求合理选择短时窗，并且保证所划分的各段信号相互独立，匹配跟踪(MP)方法[3]的局限性使算法的实现非常复杂，高幅值杂波成分也可以在时频域去除[4]，由于血流的脉动变化导致杂波频移范围变化，使时频域的血流成分和杂波成分分离困难，此外，短时傅里叶变换(STFT)的窗展宽效应使这种方法的应用受到限制，基于多尺度的小波方法[4]在血管壁有较大位移时，低速血流估计的准确性会有提高，而在血管壁位移较小时，低速血流估计的准确性难以提高。 　　由于超声多普勒血流信号具有似高斯特征[5]，本文提出基于平移不变离散小波变换(TIDWT)的方法实现超声多普勒血流信号的杂波抑制，不仅有效地去除了杂波，提高了低速血流成分估计的精度，而且克服了正交离散小波变换具有平移变异性、易产生混叠等缺点[6]。 　　1 TIDWT去杂波的原理及实现 　　1.1 TIDWT及其平移不变性 　　一个函数f∈L2(R)通过小波系数φj,k展开为 　　 　　在尺度函数{φj,k}和小波函数{φj,k)张成空间的投影表示为[7] 　　 　　正交离散小波变换(DWT)具有平移变异性，而TIDWT通过计算所有可能平移的正交小波变换系数，然后平均这些小波系数来实现，具有平移不变性，并且是非正交的、冗余的[8]，函数f∈L2(R)的TIDWT的冗余投影PjR和QjR[f]力表示为[9] 　　 　　 PjR[f]和QjR[f]用φ和φ的自相关函数Φ和Ψ表示为由于PjR[f]和QjR[f]具有平移不变性因此，TIDWT具有平移不变性，冗余投影是函数(f)的近似，它与正交小波变换的非冗余投影相比，冗余信息的引入增加了函数的近似阶数。 　　TIDWT在每个尺度上采用非降采样，尺度j的尺度系数和小波系数分别为 　　 式中：j≤lbN．如果TIDWT用一个(L+1)N×N的矩阵ML来表示，L为分解的最大尺度；用Rj表示尺度j上N×N的小波系数向量，即Rj=d(j)；用Sj表示尺度j上的尺度系数向量，即Sj=cj；那么，TIDWT的变换矩阵为 　　 　　1.2 TIDWT的快速算法及去杂波实现 　　实现平移不变小波变换的策略很多，考虑到计算的复杂性，采用Beylkin快速算法[8]，对于长度为N的序列，如果直接计算其所有的平移小波系数，计算复杂性为O(N2)，如果用Beylkin算法来计算同样的小波系数，计算复杂性为O(NlgN). 　　这种方法的关键是构成一个用于压缩相应的小波系数和尺度系数的权函数矩阵，根据仿真实验，权函数 　　 式中:γj=Rj/Rj，ζL=SL/SL，j=1，2，3，…，L，Rj、SL与Rj、SL分别表示不含杂波与含杂波仿真血流信号的TIDWT的小波系数和尺度系数，通过对系数比值分析，对应杂波频率范围以外的γj向量值约为l，对应杂波频率范围内低频信号的γj及ζL与多普勒血流杂波比和尺度数j之间存在简单关系 　　 　　2 实验及结果分析 　　首先，仿真含杂波和不含杂波解调颈动脉超声多普勒血流信号，分别采用HPF、DWT和TIDWT对含杂波信号进行去除或抑制杂波实验，并将结果进行对比分析，然后，用采集人体的实际颈动脉射频信号，经过匹配滤波、解调、低通滤波后，再用以上几种方法进行去杂