应用数理统计第8节假设检验.pdf

第八章 假设检验  假设检验的基本思想和概念  参数假设检验 正态总体均值的假设检验 正态总体方差的假设检验  非参数假设检验  奈曼-皮尔逊引理和UMPT 8.1假设检验的基本概念和思想 一、基本概念 (一) 两类问题 1、参数假设检验 iid  , , ~ f (x, ), 总体分布已知，参数未知， 1 n … 由观测值x ， ，x 检验假设H ：= ；H ：≠ 1 n 0 0 1 0 2、非参数假设检验 iid ，， ， … 1 n ~ 总体分布未知，由观测值x ， ，x 1 n 检验假设H ：F(x)=F (x;); H ：F(x)≠F (x;) 0 0 1 0 本课程主要讨论参数假设检验； 说明：(1)假设也称为统计假设； (2) H 称为原假设；H 称为备择假设； 0 1 (3) 做假设检验的最终目的是作出推断：是接受原假设, 还是拒绝原假设而接受备择假设。 (二)简单假设与复合假设 如果一个统计假设完全确定总体的分布，则称该假设 为简单假设，否则就称为复合假设。 iid 例如对于 , , ~ f (x, ),  则称 1 n H ：  是简单假设，而H ： 或 0 0 1 0 H ：F (x) F (x ；)(未知)则都是复合假设。 0 0 (三) 检验法则与拒绝域 … 以样本( ， ， ) 出发制定一个法则，一旦观 1 n … 测值(x ， ，x )确定后，我们由这个法则就可作出 1 n 判断：是拒绝H 还是接受H . 这种法则称为H 对H 的 0 0 0 1 一个检验法则，简称检验法。 样本观测值的全体组成样本空间S，把S分成两 个互不相交的子集C和C*，即S=C ∪C*，C∩C* ， … 假设当(x ， ，x ) ∈C时，我们就拒绝H ；当 1 n 0 … (x ， ，x ) ∈C*时，我们就接受H . 子集CS就 1 n 0 称为检验的拒绝域(或临界域) 。 (四) 检验的两类错误 我们给出了H 对H 的某个检验法则，即给出了S 0