菜篮子工程中蔬菜种植问题教案.doc

PAGE 2015年吉林省大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D/E中选择一项填写）： E 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 北华大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 姜文竹 2. 张杰 3. 郭京双 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 李敏 （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 2015 年 5 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2015年吉林省大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 PAGE 15 菜篮子工程中的蔬菜种植问题 摘要 菜篮子工程的种植问题主要由蔬菜调运费用和短缺补偿两部分费用开销组成，要使开销最小，就要使这两部分的费用总和最小。因此路径的优化程度和各销售点的分配情况对开销有着重要的影响。本题主要采用线性规划方法，使用LINGO软件进行求解。 对于问题1.1，目标函数是蔬菜调运费用和短缺补偿两部分的费用之和，约束条件是八个基地的生产量，利用LINGO软件编程求解总费用为28513.75元。 对于问题1.2，目标函数是蔬菜调运费用和短缺补偿两部分的费用之和，在问题一的基础上又增加了对各个销售点运输量的约束，利用LINGO软件编程求解运费补贴为231.876元，短缺补偿为33639.024元，总费用为33870.9元。 对于问题2，目标函数是蔬菜调运费用和短缺补偿两部分的费用之和，在问题1的基础上又增加了对销售点运输量的约束以及对八个基地增加供应的条件，利用LINGO软件编程求解可得蔬菜调用总费用为288.252元，短缺补偿总费用为0元，总费用为元288.252元。 对于问题3，目标函数是蔬菜调运费用和短缺补偿两部分的费用之和，在问题1和2的基础上又增加了基地蔬菜生产种类的数量。 对于问题4，通过实际与政府补贴的费用尽量少的原则，提出制度，建立模型，解决政府补贴问题。 关键词： LINGO、线性规划、运输问题、分配问题、单纯形法 1.问题重述 为缓解我国副食品供不应求的矛盾，建设“菜篮子工程”。蔬菜作为“菜篮子工程”中的主要产品，以郊区和农区种植为主，结合政府补贴，提高了城区蔬菜供应的数量和质量，带动了郊区和农区菜农种植蔬菜的积极性。 JG市的人口近90万，该市在郊区和农区建立了8个蔬菜种植基地，每天将蔬菜运送到市区的35个蔬菜销售点。市区有15个主要交通路口，在蔬菜运送的过程中从蔬菜种植基地可以途径这些交通路口再到达蔬菜销售点。如果蔬菜销售点的需求量不能满足，则市政府要给予一定的短缺补偿。同时市政府还按照蔬菜种植基地供应蔬菜的数量以及路程，发放相应的运费补贴，以此提高蔬菜种植的积极性，运费补贴标准为0.04元/（1吨.1公里）。 “蔬菜种植基地日蔬菜供应量”、“蔬菜销售点蔬菜需求量及日短缺补偿标准”、道路交通情况及距离“见附件1-附件3. 问题1：针对下面两个问题，分别建立数学模型，并制定蔬菜运送方案。 （1）为JG市设计从蔬菜种植基地至各蔬菜销售点的蔬菜运送方案，使政府的短缺补偿和运费补贴最少； （2）若规定各蔬