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西方经济学·微观·第4章 * 温州大学城市学院 （2）固定比例替代 直线型 完全替代投入等产量线 K O L q3 q1 q2 A B C 技术不变，两种要素之间可以完全替代，且替代比例为常数； 等产量曲线为一条直线。 相同产量，企业可以资本为主，如点A； 或以劳动为主，如点C； 或两者按特定比例的任意组合，如点B； （完全替代）——直线型等产量线。 西方经济学·微观·第4章 * 温州大学城市学院 4.边际技术替代率 MRTS 边际技术替代率：产量不变，增加一单位某种要素所需要减少的另一种要素的投入。(与MRS比较） 式中加负号是为了使MRTS为正值，以便于比较。 如果要素投入量的变化量为无穷小： 边际技术替代率＝等产量曲线该点斜率的绝对值。 Marginal Rate of Technical Substitution 西方经济学·微观·第4章 * 温州大学城市学院 边际技术替代率与边际产量的关系 边际技术替代率（取绝对值）=两种要素的边际产量之比。 MRTSLk=MPL/MPK 边际技术替代率递减规律： 产量不变，一种要素不断增加，每一单位这种要素所能代替的另一要素的数量递减。 P L L2 K1 K2 a b c d K3 L3 L1 L4 K4 O 边际技术替代率递减 由a点按顺序移动到b、c和d点的过程中，劳动投入等量的由L1增加到L2、L3和L4。即：L2-L1=L3-L2=L4-L3，相应的资本投入的减少量为K1K2K2K3K3K4。 西方经济学·微观·第4章 * 温州大学城市学院 五、等成本线 等成本线： 成本与要素价格既定， 生产者所能购买到的两种要素数量(K,L) 最大组合的线。 K L 300 600 O 注：与消费预算线比较 既定成本支出为C， 劳动L价格=工资率w 资本K价格=利息率r 西方经济学·微观·第4章 * 温州大学城市学院 六、生产者均衡——生产要素最适组合 1.生产者均衡（图形分析法）： 等产量线与等成本线相切于一点，实现要素最适组合。 注：与消费者均衡的效用最大化比较。 既定成本下最大产量 的要素最佳组合 K L Q2 Q3 Q1 M N B A C D 在E点，两线斜率相等： E 表示厂商应该选择最优的生产要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格之比。从而实现既定产量条件下的最小成本。 西方经济学·微观·第4章 * 温州大学城市学院 K L Q2 E M N B A C D 产量既定，成本最小 2.边际产量分析法 （1）所有投资都用在的要素上；(成本花完) （2）每一块钱用在不同要素上的边际产量相等。 （每一元成本都很有效） PK—K的价格（即r）、PL—L的价格（即w）、QK—K的数量、QL—L的数量、 MPK—K的边际产量、MPL—L的边际产量、M—成本、MPm—每一元成本的边际产量 或 MPK / r = MPL / w =MPm 西方经济学·微观·第4章 * 温州大学城市学院 生产要素最适组合案例 已知某厂商生产函数为Q=L3/8K5/8,又设PL=3,PK=5。 求①产量Q=10时的最小成本和使用L和K的数量。 ②产量Q=25时的最小成本和使用L和K的数量。 ③总成本为160时厂商均衡的Q、L、K的值。 ①MRTSLK=MPL/MPK =w/r，即3/5( K/L) =w/r=3/5 ,所以，K=L。 产量Q=10时，即L3/8K5/8=10，此时使用L和K的数量L=10，K=10。此时，最小成本C=10*3+10*5=80。 ② K=L ；L=25，K=25；最小成本C=200。 ③3L+5K=160，L=K=20。Q=20。 西方经济学·微观·第4章 * 温州大学城市学院 3.生产扩展线 Expansion path 不同的等成本线与不同的等产量线相切，形成不同的生产要素最适合点； 将这些点连接在一起，就得出生产扩展线 。 (习题10） 扩展线：在其他条件不变时，当生产的产量和成本发生变化时，企业会重新选择最优的生产要素的组合，当产量和成本变动时生产要素最优组合点移动的轨迹即为扩展线。 L K 等斜线：一组等产量曲线上，两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹。 扩展线一定是等斜线 西方经济学·微观·第4章 * 温州大学城市学院 起初产量的增加要大于生产规模的扩大； 随生产规模扩大，超过一定的限度，产量的增加将小于生产规模的扩大； 甚至使产量绝对地减少。 这就使规模经济逐渐走向规模不经济。 七、规模报酬 1.规模报酬： 其他条件不变，各种要素按相同比例变动， 即生产规模扩大，所引起产量变动的情况。 与一种生产要素的连续投入比较 具体见 西方经济学·微观·第4章 * 温州大学城市学院 （1）规模报酬递增。 产量增加比例规模（要素）增加比例