计算机辅助工程 31-附件.ppt

计算机辅助工程 3-1 卜研 机电工程学院实验二号楼409 Tel:E-mail: by0617@163.com QQ :第三章 CAE技术基础理论 3.1 概述 传统的产品性能、可靠性、安全性等方面的分析方法比较粗略，尤其是复杂产品结构，其分析对象的力学模型往往经过了较大的简化，有时引入了令人难以置信的假设，致使有些分析结果不甚可靠。因此，这种传统的分析方法只能用来定性地比较不同设计方案的好坏。 将计算机引人工程分析领域，对产品的设计方案，产品的性能、可靠性、安全性、经济性等方面的产品质量分析采用计算机辅助工程—— CAE技术 极大地加快了新产品的设计、开发、制造速度，缩短研发周期，提高产品性能，保证产品质量，适应产品向高效、高速、高精度、低成本等现代化要求发展的需要。 计算机辅助工程(CAE)的内容 - 有限元法技术、 - 优化设计； - 仿真技术 - 可靠性设计等方面。 CAE技术的关键 在三维实体建模的基础上，从产品的方案设计阶段开始，按照实际使用的条件进行仿真和结构分析；按照性能要求进行设计和综合 评价，以便从多个设计方案中选择最佳方案。 3.2 有限单元分析法 力学分析方法 - 解析法和数值法 对于复杂的结构问题，惟一的途径是应用数值法求出问题的近似解。数值法最常用的有： - 有限元法(FEM) - 边界元法(BEM) - 有限差分法(FDM) 三种方法的共同点是结构的离散化。 3.2.1 有限单元方法基本概念 1960年，美国Clogh教授首次提出“有限元法(Finite Element Method，简称FEM)”这个名词 FEM的基本思想： 首先假想将连续的结构分割(离散)成数目有限的小块体，称为有限单元，各单元之间仅在有限个指定结合点处相连接．用组成单元的集合体近似代替原来的结构，在节点上引入等效节点力以代替实际作用在单元上的载荷。对每个单元，选择一个简单的函数来近似地表达单元位移分量的分布规律，并按弹性力学中的变分原理建立单元节点力与节点位移(速度、加速度)的关系(质量、阻尼和刚度短阵)，最后把所有单元的这种关系集合起来，就可以得到以节点位移为基本未知量的力学方程。给定初始条件和边界条件，就可求解力学力方程。 由于单元的个数是有限的，节点数目也是有限的，所以称为有限元法。 泛函变分原理 FEM的理论基础是泛函变分原理 弹性力学中的变分原理主要是最小势能有条理和最小余能原理。 最小势能原理用于位移法。即以位移为基本参数。 最小余能原理用于力法，即以应力为基本未知数。 在有限单元法里主要是运用位移法。 有限单元方法的一般过程 1). 连续体的离散化 （网格划分） 将一个受外力作用的连续体离散成一定数量的有限小的单元集合体，并在单元的指定点设置节点，把相邻的单元体在节点处连接起来组成单元的组合体，以代替原来的连续体。单元之间只在节点处互相联系即只有节点才能传递力。 在采用有限元法对结构进行分析计算时，依据分析对象的不同，可分为一维(1D)、二维(2D)、三维(3D)单元。 为提高计算精度和增强适应性，目前大多数有限元软件均采用等参数单元。等参单元是通过坐标变换(笛卡儿坐标—自然坐标)，把实际单元映射为规则的正方形或正方体。 3）整体分析 根据节点力的平衡条件建立有限元方程，引入边界条件．解线性方程组以及计算单元应力 3.2.3 有限元分析的前处理和后处理 用有限元法进行结构分析时，需要输入大量的数据，如单元数、单元的几何特性、节点数、节点编号、节点的位置坐标等。这些数据如果采用人工输入。工作量大、烦琐枯燥且易出错。 当结构经过有限元分析后，也会输出大量数据．如静态受力分析计算后各节点的位移量、固有频率计算后的振型等。对这些输出数据的观察和分析是一项细致而难度很大的工作。因此，要求有限元计算程序应具备较强的前处理和后处理的功能。 前处理 前处理是在用有限元法进行结构分析之前，生成几何实体模型；按所使用的单元类型对几何实体模型进行剖分；根据要求对节点进行顺序编号；输入中元特性及节点坐标；生成网格图像并在屏幕上显示；为了决定它是否适用或者是否应当修改，显示的图像应带有节点和单元标号以及边界条件等信息；为了便于观察，图像应能分块显示、放大或缩小。对于三维结构的网格图像需要具备能使图像做三维旋转的功能等。 前处理程序通常具有如下基本功能： 生成几何实体模型 生成节点坐标 生成网格单元 修改和控制网格单元 单元属性编辑 施加边界条件 施加载荷 后处理 后处理，就是将有限元计算分析结果进行加工处理