2011届重庆部分重点中学高三年级十二月诊断考试理科数学试卷.doc

高三理科数学试卷 第 PAGE 3 页 共 NUMPAGES 7 页 2011届重庆市部分重点中学高三年级十二月诊断考试 理 科 数 学 试 卷 本试卷共150分，考试用时120分钟 注意事项： 1．本卷1-10题为选择题，共50分；11-21题为非选择题，共100分，全卷共4页，考试结束，监考人员将试题卷和答题卷一并收回. 2．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置. 3．选择题的作答：选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试题卷上无效. 4.非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区域内.答在指定区域外无效. 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的. 1.已知全集，集合，则等于（ D ） A． B． C． D． 2.已知函数=若，则实数=（ C ） A. B. C. 2 D. 9 3.已知函数（）的部分图象如图所示，则（ C ） A. B. C. D. 4．对任意复数，为虚数单位，则下列结论正确的是（ D ） A. B. C. D. 5．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题： ①若，，则； ②若，，则； ③若，，则； ④若，，，则. 其中正确命题的个数是（ B ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线的右支于M点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ C ） A． B． C． D． 7．从5名男生、4名女生中选3名学生组成一个学习小组，要求其中男、女生都有，则不同的分组方案共有（ A ） A．70种 B． 80种 C． 100种 D．140种 ABCD8．已知是等比数列，如果该数列中有连续三项的积为1，那么该三项的和的取值范围是( A A B C D A． B． C． D． 9．如图，已知电路中A、B、C、D 4个开关闭合的概率都是，且相互独立，则灯亮的概率为（ B ） A． B． C． D． 10．如图，在山脚下A测得山顶P的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走a米到达B，在B处测得山顶P的仰角为，那么，山高PQ为 （ B ） A． B． C． D． 二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，一题两空的题，其答案按先后次序填写. 11．在的展开式中，含项的系数是 　　　．（用数字作答）答：83 12．已知则 取得最小值是 　　　．答： 13．已知，则 ．答：2 14．若向量，且，的夹角是钝角，则的取值范围是__________． 答： 15．一个总体共有600个个体，随机编号为001，002，… ，600.现采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600个个体分三组，从001到300在第1组，从301到495在第2组，从496到600在第3组.则这三组被抽中的个数依次为 .答：25,17,8 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分13分） 设函数（），且以为最小正周期． （Ⅰ）求的解析式，并求当x∈[，]时，f?(x)的取值范围； （Ⅱ）若，求的值． 解：（Ⅰ） .………………………………………………………2分 ..……………………………………………4分 由≤x≤，得≤x+≤，于是≤≤2. 即f?(x)的取值范围为[，2] ． ………………………………………………8分 （Ⅱ）∵，即．…………………………10分 ∴ ． …………………………………………………13分 17．（本小题满分13分） 某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产出了1件、2件次品.而质检部门每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过. （Ⅰ）求第一天产品通过检查的概率； （Ⅱ）若厂内对车间生产的产品采用记分制：两天全不通过检查得0分；通过1天、2天分别得1分、2分.求该车间这两天的所得分的数学期望. 解：（Ⅰ）∵随意抽取4件产品检查是随机事件，而第一天有9件正品. ∴第一天通过检查的概率为. ………………………………………………4分 （Ⅱ