中国海洋大学2014年攻读硕士学位研究生考试大纲002 信息科学及工程学院_文彦考研.pdf

中国海洋大学2014年攻读硕士学位研究生考试大纲002 信息 科学与工程学院 002 信息科学与工程学院 初试考试大纲： 610 高等数学 一、考试性质 高等数学是理、工科专业硕士研究生入学考试的专业基础课程。高等数学 入学考试是为招收理、工科专业硕士研究生而实施的具有选拔功能的水平考试， 它的指导思想是既要为国家选拔具有较强分析问题与解决问题能力的高层次人 才，又要有利于促进高等学校高等数学课程教学质量的提高。 二、考试的基本要求 要求考生能系统理解高等数学的基本概念和基本原理，掌握高等数学的基本 思想与方法，具有较好的逻辑推理能力、空间想象能力、计算能力以及运用所学 知识分析问题和解决问题的能力。 三、适用专业 海洋科学类、大气科学类、海洋技术类有关专业。 四、考试内容 （一）高等数学（75%） 考试内容：函数的极限与连续，一元函数微积分及其应用，向量代数与空间 解析几何，多元函数微积分及其应用，场论，含参变量积分，无穷级数，常微分 方程及其应用。 （二）线性代数（25%） 考试内容：行列式的性质与计算，矩阵理论，线性方程组理论，向量空间理 论，特征值与特征向量理论，二次型理论。 五、考试形式及总分 本考试为闭卷考试，满分为150分，考试时间为180分钟。 638 量 子 力 学 一 、 考 试 性 质 《量子力学》是中国海洋大学信息科学与工程学光学专业 （070207）和凝聚 态物理专业（ 070205 ）硕士研究生入学考试初试笔试科目。 二、 考 试 目 标 量子力学是物理学相关专业重要的基础课程，本考试大纲的制定力求科学、 准确、规范地测评考生的量子力学基本素质和综合能力，以选拔具有良好量子力 学功底，从而能够较顺利开展专业研究的学生。要求考生系统地掌握量子力学的 基本概念、基本原理和基本方法，具有良好的抽象思维能力、逻辑推理能力、运 算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。 三、 适用专业 光学、凝聚态物理 四 、 考 试 内 容 0. 量子力学的物理基础 波粒二象性；波函数的统计诠释；不确定性关系；量子力学公设：波函数公 设，薛定谔方程公设，算符公设，测量公设，全同性原理 1. 薛定谔方程 态叠加原理；概率流密度与概率的定域守恒；稳定势场薛定谔方程的一般解 2. 一维势场中的粒子 一维势场中粒子能量本征态的一般性质；方势；一维散射问题；δ势；一维 谐振子 3. 算符 算符运算规则；厄米算符；共同本征函数；球谐函数；连续谱本征函数的“归 一化”；力学量完全集 4. 力学量随时间的演化，对称性 力学量随时间的演化；守恒量；能级简并与守恒量的关系；维里定理；H-F 定理；Ehrenfest定理；守恒量与对称性的关系；全同粒子体系与波函数的交换 对称性。 5. 中心力场 中心力场中粒子运动的一般性质；角动量守恒与径向方程；无限深球方势阱； 三维各向同性谐振子；氢原子 6. 电磁场中粒子的运动 电磁场中荷电粒子的运动；A-B效应 7. 量子力学的矩阵形式与表象变换 表象与表象变换；量子力学的矩阵形式；Dirac符号 8. 自旋 电子自旋态与自旋算符；Pauli矩阵；总角动量；碱金属原子光谱的双线结 构；正常与反常Zeeman效应；自旋单态与三重态 9. 谐振子的Schrodinger因式分解法 10. 微扰论 非简并态微扰论；简并态微扰论；散射态微扰论；全同粒子的散射 11. 量子跃迁 量子态随时间的演化；含时微扰论；突发微扰与绝热微扰；周期微扰；有限 时间内的常微扰；能量-时间不确定度关系；光的吸收与辐射的半经典理论；自 发辐射的Einstein理论 12. 变分法 五 、