使用excel-试算表分析气液相平衡数据使用excel-试算表分析气液相.pdf

化工技術第 11 卷第 6 期 pp.194-210, June, 2003. 利用 EXCEL 試算表分析氣液相平衡數據 張榮興 豐映科技股份有限公司 摘 要 試算表程式由於具有即時運算及圖形顯示功能，且具有大量易於使用的輔助計算工具，使 得程式編寫及使用上方便而且有效率。本文利用 Excel 試算表建立氣液相平衡模式的參數 推估方法 ，並以乙醇水溶液、二氯甲烷/正己烷溶液、異丙醇水溶液之氣液相平衡實驗數據 ， 分別進行 NRTL 模式參數推估檢定 ，確定這種做法的實用性與便利性 。對於實驗數據不足的 情況，本文提出可以利用調節誤差平方和目標函數的配重參數，使得氣液相平衡模式在特 定區段的正確性提高，以便讓參數推估值能符合實際設計蒸餾塔或分離設備之需。本文所 提出的參數推估策略，亦可應用於其他的液氣相平衡模式之參數推估。 ※本文 Excel 程式歡迎來函索取，E-Mail: chang.ronhsin@msa.hinet.net。 緒言 利用試算表撰寫蒸餾塔設計程式，可以善用試算表即時運算的優點，使得蒸餾塔設計 變得簡單而且易於處理[張榮興, 1999]。而利用試算表作蒸餾塔設計時，最重要的是要取 得可靠的氣液相平衡推估模式 。氣液相平衡數據可以由文獻取得[Reid et. al., 1987 ； Gmehling, 1977]，或自行執行實驗取得可靠的數據[Schlowsky, 1995]，然後利用回歸分 析法，推估最適合的氣液相平衡模式參數。利用實驗數據推估氣液相平衡參數，是屬於多 變數回歸分析，其最適參數推估通常可以得到多重解，因此，對於最佳參數推估需要有一 套固定的邏輯作運算，並需輔佐以作圖比較，才能作正確的判斷與選擇[張榮興, 1999]。 Excel 試算表程式由於具有即時運算及圖形顯示的功能，因此，撰寫氣液相平衡參數推估 程式時，Excel 是最易於使用的應用程式。Paulsen 利用 Excel 程式作氣液相平衡計算 [Paulsen, 2002]，在求系統平衡溫度及氣相平衡濃度時，Paulsen 利用 Excel「工具」中 的「目標搜尋」執行計算，這種作法的計算誤差較大；利用牛頓法解目標函數，可以得到 較佳結果[張榮興, 1999]。本文對於利用實驗數據推估氣液相平衡參數的試算表程式建立 方法，提供一完整說明以供參考使用。 雙成分氣液相平衡 氣液相平衡數據是設計蒸餾系統最重要的基本數據，雙成分流體的氣液相平衡，氣體 的莫耳分率yi與液體的莫耳分率xi間的關係可以用以下方程式表示： - 1 - 化工技術第 11 卷第 6 期 pp.194-210, June, 2003. y γ p x / P (1) 1 1 v ,1 1 y γ p x / P (2) 2 2 v ,2 2 y 1 +y 2 1 (3) 其中 P 為系統操作壓力。p v 為單一流體的蒸氣壓力，可以利用安東尼方程式(Antoine Equation)表示： Log (p ) A −B /(T +C ) (4) v ,i i i i 安東尼方程式的參數Ai 、Bi 、Ci在文獻中已經有大量參考數據可供查詢[Reid et. al., 1987; Yaws