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多用户MIMO系统中预编码技术研究 　　【摘要】多用户MIMO系统的预编码技术是未来移动通信研究的关键技术之一。文章对常用的预编码算法――线性的与非线性的――实现流程进行了详细描述,根据研究现状提出了未来预编码研究的发展趋势。仿真结果表明,非线性预编码算法的性能要优于线性预编码算法。 　　【关键词】多用户MIMO 预编码 非线性 MMSE 　　 　　1 引言 　　多输入多输出(MIMO)系统可以成倍地提高系统容量,实现高频谱效率,使得点对多点的多用户MIMO下行链路系统逐渐成为研究热点。由于其通信性能会受到多用户、多天线造成的共信道干扰(CCI)影响,需要在收发机两端采用一些必要的信号处理技术。但是在实际的通信场景中,移动台之间无法进行协作,而一个基站可以和多个移动台同时通信,因此可以将复杂的信号处理放在基站中完成,从而实现空分多址复用(SDMA)并消除CCI。这种在基站侧消除干扰的技术称为预编码或者预均衡技术。 　　预编码的主要原理是基站利用已知的信道状态信息(CSI),设计预编码矩阵对发送信号进行处理,从而将用户数据分解为并行的数据流实现去干扰。在接收端,移动台只需对接收信号进行简单的处理就能分离出用户数据。目前,按照基站对信号处理的结构划分,预编码方法主要分为线性预编码和非线性预编码两大类;按照对预编码矩阵的设计准则来划分,有迫零(ZF)准则、最小化均方误差(MMSE)准则、最小化误码率(MBER)准则、最大化信干噪比(SINR)准则以及最大化容量准则,在不同的设计准则下,可以推导出不同的预编码矩阵。 　　本文分析了常用的线性预编码和非线性预编码算法,提出了未来预编码研究的方向和趋势,并对预编码算法进行了性能仿真。 　　 　　2 系统传输模型 　　具有Nt根发送天线和K个移动台的多用户MIMO下行链路系统传输模型为 　　yc=Hcxc+nc (1) 　　其中,xc∈CNtx1是Nt维复数发射信号向量,yc∈CKx1是K维复数接收信号向量;Hc∈CKxNt是K×Nt维复数MIMO信道矩阵,其中第(k,nt)个值表示第nt根发射天线和第k根接收天线之间的平衰落系数;nc∈CNtx1表示均值为零、方差为σ2n的独立同分布加性高斯白噪声向量。不失一般性,下文均假设Nt=K。 　　使用等价的实数模型比复数模型更易于实现,因此这里把式(1)转化为等价的实数模型,即 　　y=Hx+n(2) 　　其中的向量和矩阵分别由原复数向量和矩阵的实部和虚部拆分而得。因此,等效实数模型中的向量和矩阵取值范围将变为y,x,n∈R2K×1,H∈R2K×2K。下文中涉及的向量和矩阵均采用等效实数模型。 　　3 预编码算法概述 　　3.1 线性预编码算法 　　图1给出了典型的包含线性预编码的MIMO系统传输框图: 　　图中,a∈R2K×1是原始的发射信号向量,每个元素取自ASK星座图中的点,其信号功率满足;F∈R2K×2K是预编码矩阵,在ZF准则下,F实际上等于信道矩阵的伪逆矩阵,使得HF=I成立,从而将CCI在基站端全部消除;β为功率控制因子,作用是使预编码矩阵满足功率约束,这里,其中trace(?)表示 　　矩阵求迹。经过预编码后的发射信号x通过信道后,接收端通过量化操作得到原始发射信号的估计值,即。 　　虽然基于ZF准则的线性预编码较易实现,但是预编码矩阵仅仅等于信道矩阵的伪逆矩阵,当信道矩阵为病态时,由预编码矩阵产生的功率控制因子1/β将非常大,从而增强了白噪声的作用,明显降低系统性能。因此,在预编码矩阵中保留一些残余干扰,是一种有效克服病态信道的方法。最小化收发信号的均方误差(MMSE准则),即 　　3.2 非线性预编码算法 　　(1)Tomlinson-Harashima预编码(THP) 　　R.Fischer等人将THP应用于空域,对MIMO信道的空域干扰进行均衡[1],主要原理是通过判决反馈结构将干扰信号进行串行反馈消除,同时结合算术取模操作,使得编码后的信号重新映射到输入信号的星座图上,从而限制发射信号的功率。实际中,实现串行干扰消除(SIC)的一种基本方法是对矩阵进行QR分解,获得一个下三角矩阵来实现串行反馈,图2给出了基于QR分解的THP预编码实现框图: 　　具体实现过程为,首先对信道矩阵HT进行QR分解,分解成正交阵F和上三角矩阵ST,等价于H=SFT。定义对角阵Γ=diag(1/S11,1/S22,…,1/SKK) ,其中Sii是S的第i个对角线元素;定义反馈矩阵为B=SΓ。可以看出,B是对角线元素都为1的下三角矩阵。 　　然后,结合反馈矩阵B和取模操作实现串行反馈处理,消除信号间的干扰,其过程可表达为 　　其中,取模运算定义为 　　,M为星座图的幅度,取决于a的调制方式。