动态电路的几个概念.doc

　 　 第6章 一阶电路 讲授 板书 1、掌握动态电路的特点、电路初始值的求法的概念和物理意义。 求解初始值的方法 求解初始值的方法 1. 组织教学 5分钟 3. 讲授新课 70分钟 2. 复习旧课 5分钟 基尔霍夫定律 巩固新课 5分钟 布置作业 5分钟 学时：2 班级：06电气工程（本）/06数控技术（本） 教学内容： [讲授新课]： §6.1　动态电路的方程及其初始条件 1.动态电路　　含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。由于动态元件是储能元件，其 VCR 是对时间变量 t 的微分和积分关系，因此动态电路的特点是：当电路状态发生改变时（换路）需要经历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化过程称为电路的过渡过程。　　下面看一下电阻电路、电容电路和电感电路在换路时的表现。　　1）电阻电路 图 6.1 （a） （b） 　　图6.1（a）所示的电阻电路在 t =0 时合上开关，电路中的参数发生了变化。电流 i 随时间的变化情况如图6.1（b）所示，显然电流从t＜0时的稳定状态直接进入t＞0 后的稳定状态。说明纯电阻电路在换路时没有过渡期。　　2）电容电路 图 6.2 （a） （b） 　　 图 6.2 （c） 图 6.2(a)所示的电容和电阻组成的电路在开关未动作前，电路处于稳定状态，电流 i 和电容电压满足：i=0，uC=0。　　t=0 时合上开关，电容充电， 接通电源后很长时间，电容充电完毕，电路达到新的稳定状态，电流 i 和电容电压满足：i=0，uC=US 。 　　电流 i 和电容电压uC 随时间的变化情况如图6.2（c）所示，显然从t＜0 时的稳定状态不是直接进入t＞0后新的稳定状态。说明含电容的电路在换路时需要一个过渡期。　 3）电感电路 图 6.3 （a） （b） 图 6.3 （c） 图 6.3(a)所示的电感和电阻组成的电路在开关未动作前，电路处于稳定状态，电流i 和电感电压满足：i=0，uL=0。　　t=0 时合上开关。接通电源很长时间后，电路达到新的稳定状态，电流 i 和电感电压满足：i=0，uL=US/R 。 电流 i 和电感电压uL 随时间的变化情况如图6.3（c）所示，显然从t＜0时的稳定状态不是直接进入t＞0后新的稳定状态。说明含电感的电路在换路时需要一个过渡期。从以上分析需要明确的是：　 1＝换路是指电路结构、状态发生变化，即支路接入或断开或电路参数变化；　 2＝含有动态元件的电路换路时存在过渡过程，过渡过程产生的原因是由于储能元件L、C ，在换路时能量发生变化，而能量的储存和释放需要一定的时间来完成，即：　　　　 若 则 　 3＝代替电路方向就是研究换路后动态电路中电压、电流随时间的变化过程。 2. 动态电路的方程　　 分析动态电路，首先要建立描述电路的方程。动态电路方程的建立包括两部分内容：一是应用基尔霍夫定律，二是应用电感和电容的微分或积分的基本特性关系式。下面通过例题给出详细的说明。 图 6.4 图 6.5 　　 设 RC 电路如图 6.4 所示，根据 KVL 列出回路方程为： 由于电容的 VCR 为： 从以上两式中消去电流得以电容电压为变量的电路方程： 若以电流为变量，则有： 对以上方程求导得： 设 RL 电路如图 6.5 所示的，根据 KVL 列出回路方程为： 由于电感的 VCR 为： 以上两式中消去电感电压得以电流为变量的电路方程： 若以电感电压为变量，则有： 对以上方程求导得： 图 6.6 对图 6.6 所示的 RLC 电路，根据 KVL 和电容、电感的 VCR 可得方程为：　　 　　 　　　　　 整理以上各式得以电容电压为变量的二阶微分方程： 考察上述方程可得以下结论： 　（1）描述动态电路的电路方程为微分方程；　（2）动态电路方程的阶数等于电路中动态元件的个数，一般而言，若电路中含有 n 个独立的动态元件，那么描述该电路的微分方程是 n 阶的，称为 n 阶电路；　（3）描述动态电路的微分方程的一般形式为：　　描述一阶电路的方程是一阶线性微分方程 　　描述二阶电路的方程是二阶