xx年高考数学试题福建卷理科.doc

2004年高考试题福建卷数学试题（理科） 数学试题（理工农医类） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）复数的值是 （A）-1 （B）1 （C）-32 （D）32 （2）tan15o+cot15o的值是 （A）2 （B）2+ （C）4 （D） （3）命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|1是|a+b|1的充要条件． 命题q：函数y=的定义域是．则 （A）“p或q”为假 （B）“p且q”为真 （C）p真q假 （D）p假q真 （4）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是真正三角形，则这个椭圆的离心率是 （A） （B） （C） （D） （5）已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题： ①若mα，n∥α，则m∥n； ②若m∥α，m∥β，则α∥β； ③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β； ④若m⊥α，m⊥β，则α∥β． 其中真命题的个数是 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 （6）某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为 （A） （B） （C） （D） （7）已知函数y=log2x的反函数是，则函数的图象是 （8）已知a、b是非零向量且满足(a-2b) ⊥a，(b-2a) ⊥b，则a与b的夹角是 （A） （B） （C） （D） （9）若展开式的第3项为288，则()的值是 （A）2 （B）1 （C） （D） （10）如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60o，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是 （A）arcsin （B）arccos （C）arcsin （D）arccos （11）定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，5]时，f(x)=2-|x-4|，则 （A） （B） （C） （D） （12）如图，B地在A地的正东方向4 km处，C地在B地的北偏东30o方向2 km处，河流的没岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2 km．现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物．经测算，从M到B、M两地修建公路的费用分别是a万元/km、2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是 （A）(2-2)a万元 （B）5a万元 （C）(2+1)a万元 （D）(2+3)a万元 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置． （13）直线x+2y=0被曲线x2+y2-6x-2y-15=0所截得的弦长等于 ． （14）设函数在x=0处连续，则实数a的值为 ． （15）某射手射击1次，击中目标的概率是0．9．他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论： ①他第3次击中目标的概率是0．9； ②他恰好击中目标3次的概率是0．93×0.1； ③他至少击中目标1次的概率是1-0.14． 其中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）． （16）如图1，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器．当这个正六棱柱容器的底面边长为 时，其容积最大． 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分） 设函数f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx， sin2x)，x∈R． （Ⅰ）若f(x)=1-且x∈[-，]，求x； （Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(|m|)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值． （18）（本小题满分12分） 甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格． （Ⅰ）求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望； （Ⅱ）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率． （19）（本小题满分12分） 在三棱锥S-ABC中，△