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多目标优化与决策理论在博弈论中应用研究 　　[摘要]博弈论在经济领域得到广泛应用，多目标优化与决策理论在自然科学各个领域得到广泛重视，探讨两者之间的有效结合，具有重要的意义。文章在分析博弈论研究现状的基础上，结合多目标优化与决策的理论和方法，从博弈模型的结构分析、博弈模型类型的确定、博弈模型的求解、博弈模型的灵敏度和稳定性分析及实证分析等方面，对博弈模型的构建方法和博弈模型的求解方法进行研究，以期达到各种博弈模型在实际中的应用更具有合理性和精确性。 　　[关键词]静态博弈；动态博弈；多目标优化与决策 　　[中图分类号]0225 [文献标识码]A [文章编号] 1002-736X（2015）02-0077-04 　　一、引言 　　当前博弈论在经济领域的应用得到广泛认可，起着越来越重要的作用。在博弈理论中，由于静态博弈模型的求解过程中需要涉及约束条件下的极值问题，动态博弈模型的求解实际是动态规划问题，即博弈模型的求解都要涉及优化理论，但当前博弈论成熟理论方法主要集中在采用单目标的支付函数形式，通过对所研究的问题进行背景因素和前提条件简化处理，即以损失解的精度为代价，相关研究分析存在不完善的状况，因此深入探讨优化理论在博弈论中有着重要的意义。 　　在现实生活中，尤其是在经济领域，几乎所有决策问题都是多目标决策问题，因此多目标优化与决策理论在经济领域有着广泛的实际背景。虽然近十多年来，多目标优化与决策理论得到长足进展，适合求解多目标优化与决策问题的进化计算方法在自然科学各个领域得到广泛应用，且新的方法和技术不断出现，使得原本求解非常困难的多目标优化与决策问题得到有效解决，但在经济领域的研究与应用相当薄弱，在博弈论中的应用就更为薄弱，因此探讨优化理论的更高层次――多目标优化理论在博弈论中的应用，或者说探讨两者之间的有效结合，尤为重要。 　　二、博弈论研究现状分析 　　当前博弈理论研究主要侧重于各类博弈模型求解的方法研究和模型在实际中的应用研究。发展完善的内容是完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈、不完全信息动态博弈等.以及合作博弈的求解及其在实际中的应用，以及纳什均衡、子博弈精炼纳什均衡、贝叶斯纳什均衡、精炼贝叶斯纳什均衡、稳定集与核心的存在性、各种均衡的性质等。而博弈模型的结构分析、模型的构建方法、博弈模型解的精确性分析、模型的稳定性和灵敏度分析等是博弈论学科的薄弱环节，日益得到广泛重视。下面从博弈模型的确定和博弈模型的求解两个角度进行分析现行研究有待完善的地方。 　　（一）博弈模型的确定 　　通过对待研究的问题进行系统分析以及博弈模型的确定和选择，进一步分析博弈模型的灵敏度和稳定性，并从与风险决策、属性决策、贝叶斯决策、信息的价值、灵敏度分析技术、预测技术等方法相结合的角度进行探讨，且选择复杂形式的连续博弈、微分博弈、随机博弈等的博弈模型的研究较少。 　　博弈模型确定的前提是要对研究的问题进行系统分析。进行系统分析需要涉及系统评价，系统评价要涉及评价指标体系的构建。很多问题有待解决：指标信息不明确、相互重叠和干扰、评价结果相互矛盾、主观性较强等原因，影响到了评价结果科学性的问题；有必要用科学的方法，筛选掉一些代表性不强、灵敏度不高的指标，同时保留能够综合反映发展水平和特征的指标等等。 　　博弈模型支付函数一般采用的是效用支付函数。在博弈分析中，博弈双方依据效用支付函数进行策略选择，效用支付函数的设计，直接影响到实施结果，因此效用支付函数对于博弈分析非常重要。然而由于人的认知水平的限制、信息的不完全因素、系统的结构性和随机性波动等因素的影响，人们在不确定情况下事先对其效用支付函数做出精确的判断十分困难。 　　在实际情况中，由于决策者的效用函数随要决策的问题所处的时间段、地点、具体的环境、所面临的问题在变，会在冒险型、保守型、线性型之间变化，也就是说，对应着同一个人在不同的阶段效用曲线的类型会有所不同，因此效用曲线先凹后凸或凹凸交叉很普遍，尤其是对重复博弈更为多见。很显然，即使是同一类曲线，参数选择不同，曲线会有明显差距。具体应用时到底应该选择采用哪种效用函数，人们往往利用经验法，根据过往统计资料来选择，但主观因素明显，且函数中参数的选择科学性欠缺，因此效用支付函数设计的合理性值得深入探讨。 　　（二）博弈模型的求解 　　在博弈模型的求解过程中，当涉及优化理论时，多采用一元和多元极值法、拉格朗日乘数法、线性规划、动态规划等常规方法进行求解。但当出现下面的情况时，纳什均衡和其它各种均衡的获取就变得相当困难。 　　1.在博弈的典型应用模型，如在完全信息静态博弈的古诺寡头垄断模型、异质产品价格竞争模型及完全信息动态博弈的产品质量博弈模型、产品广告策略博弈模型中，往往把各个企业的成本定为常数，