xx年高考数学试题全国卷I文科.doc

2004年高考试题全国卷1 文科数学必修+选修I(河南、河北、山东、山西 HYPERLINK /teacher/union/personal/per_zj.php3?uid=wangxinchang 王新敞 PAGE 新疆奎屯市第一高级中学 HYPERLINK /teacher/union/personal/per_zj.php3?uid=wangxinchang 王新敞 当前第 PAGE 8 页共 NUMPAGES 9页 2004年高考试题全国卷1 文科数学（必修+选修I） (河南、河北、山东、山西等地区) 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 共150分. 考试时间120分钟. 第I卷（选择题 共60分） 球的表面积公式S 球的表面积公式 S=4 其中R表示球的半径， 球的体积公式 V=， 其中R表示球的半径 如果事件A、B互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B） 如果事件A、B相互独立，那么 P（A·B）=P（A）·P（B） 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 Pn(k)=CPk(1－P)n－k 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 . 1．设集合，，，则 （ ） A．{2} B．{2，3} C．{3} D． {1，3} 2．已知函数 （ ） A． B．－ C．2 D．－2 3．已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||= （ ） A． B． C． D．4 4．函数的反函数是 （ ） A． B． C． D． 5．的展开式中常数项是 （ ） A．14 B．－14 C．42 D．－42 6．设若则= （ ） A． B． C． D．4 7．椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点 为P，则= （ ） A． B． C． D．4 8．设抛物线的准线与轴交于点Q，若过点Q的直线与抛物线有公共点，则直线 的斜率的取值范围是 （ ） A． B．[－2，2] C．[－1，1] D．[－4，4] 9．为了得到函数的图象，可以将函数的图象 （ ） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 10．已知正四面体ABCD的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H，设四面体EFGH 的表面积为T，则等于 （ ） A． B． C． D． 11．从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是 （ ） A． B． C． D． 12．已知的最小值为 （ ） A．－ B．－ C．－－ D．+ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 13．不等式x+x3≥0的解集是 . 14．已知等比数列{则该数列的通项= . 15．由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为 . 16．已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影有可能是 . ①两条平行直线 ②两条互相垂直的直线 ③同一条直线 ④一条直线及其外一点 在一面结论中，正确结论的编号是 （写出所有正确结论的编号）. 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 等差数列{}的前n项和记为.已知 （Ⅰ）求通项； （Ⅱ）若，求n. 18．（本小题满分12分） 求函数的最小正周期、最大值和最小值. 19．（本小题满分12分） 已知在R上是减函数，求的取值范围. 20．（本小题满分12分） 从10位同学（其中6女，4男）中随机选出3位参加测验.每位女同学能通过测验的概率均为，每位男同学能通过测验的概率均为.试求： （I）选出的3位同学中，至少有一位男同学的概率； （II）10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率. 21．（本小题满分12分） 如图，已知四棱锥 P—ABCD，PB⊥AD，侧面PAD为边长等于2的正三角形，底面ABCD为菱形，侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°. （I）求点P到平面ABCD的距离； （II）求面APB与面CPB所成二面角的大小. 22．（