任务二十九多跨连续梁内力计算及内力图绘制.PPT

* * 教学重点 力矩分配法的基本概念、基本思路、用力矩分配法计算多跨连续梁 教学难点 模块三 结构力学 项目十 超静定结构的内力计算 任务二十九 多跨连续梁内力计算及内力图绘制 力矩分配法基本思路、用力矩分配法计算多跨连续梁 一、力矩分配法的基本概念 二、力矩分配法的基本思路 三、用力矩分配法计算多跨连续梁 教学内容 模块三 结构力学 项目十 超静定结构的内力计算 任务二十九 多跨连续梁内力计算及内力图绘制 1. 力矩分配法的基本概念 力矩分配法是一种渐进法。是在位移法基础上发 展起来的一种数值解法，它不必计算节点位移，也无 须求解联立方程，可以直接通过代数运算得到杆端弯 矩。 力矩分配法的适用对象： 是连续梁和无节点线位移刚架。 内力正负号的规定：同位移法的规定一致。 杆端弯矩使杆端顺时针转向为正， 固端剪力使杆端顺时针转向为正。 力矩分配法是一种渐进法。是在位移法基础上发 展起来的一种数值解法，它不必计算节点位移，也无 须求解联立方程，可以直接通过代数运算得到杆端弯 矩。 力矩分配法的适用对象： 是连续梁和无节点线位移刚架。 内力正负号的规定：同位移法的规定一致。 杆端弯矩使杆端顺时针转向为正， 固端剪力使杆端顺时针转向为正。 一、力矩分配法的基本概念 定义：杆件固定端转动单位角位 移所引起的力矩称为该杆的转动 刚度，(转动刚度也可定义为使杆 件固定端转动单位角位移所需施 加的力矩）。 转动刚度与远端约束及线刚度有 关 ，对等截面直杆： 远端固定： S = 4 i 远端铰支： S = 3i 远端双滑动支座： S = i 远端自由或轴向支杆： S = 0 i为线刚度： MAB=0 MBA=0 1 一、力矩分配法的基本概念 1. 力矩分配法的基本概念 2. 传递系数 当端转动时，B端也会产生一 定弯矩，这好比是近端的弯矩按 一定的比例传递到了远端一样， 故将B端弯矩与A端弯矩之比称为 由A端向B端的传递系数，用CAB 表示,CAB=MBA/MAB 或MBA=CABMAB 传递系数只与远端的约束有关。 远端为固定支座： C =1/2 远端为铰支座： 远端为双滑动支座： 远端为自由或轴向支杆： C =0 C =0 C = -1 MAB=0 MBA=0 1 一、力矩分配法的基本概念 0 0 近端固定、远端自由或轴向支杆 -1 i 近端固定、远端双滑动 0 3i 近端固定、远端铰支 1/2 4i 近端固定、远端固定 传递系数C 转动刚度S 约束条件 等截面直杆转动刚度与传递系数表 一、力矩分配法的基本概念 力矩分配法得基本思路是： 把各杆都视为单跨超静定杆，于是节点上相连的各杆的固端弯矩将组成不平衡弯矩。将这不平衡弯矩按各个杆的刚度系数进行分配，同时还按各杆的传递系数传递到杆的另一端。一次分配和传递后，若节点的弯矩仍不平衡，可继续进行不平衡弯矩的分配和传递，直到基本平衡为此。 二、力矩分配法的基本思路 以下图示刚架来说明力矩分配法得基本原理。 此刚架用位移法计算时，只有一个未知数即结点转角 Z1，其位移法方程为 r11Z1+R1F=0 绘出MF即M1图，可求得自由项为 R1F=M12F+M13F+M14F= ∑M1jF q F 2 1 3 4 (a) M21F M14F M12F M41F 2i12 4i12 3i13 i14 (b)MF图 (c)M1图 r11 R1F 二、力矩分配法的基本思路 R1F是结点固定时附加刚臂上的反力矩，它等于 汇交于结点1的各杆端固端弯矩的代数和 ∑M1jF，亦即 各固端弯矩所不能平衡的查额，故又称为结点上的不 平衡力矩。 r11=4i12+3i13+i14=S12+S13+S14= ∑S1j 式中∑S1j----汇交于结点1的各杆端转动刚度（劲度系 数的总和。 解典型方程得 按叠加法M=MF+M1Z1 计算各杆端的最后弯矩。 各杆汇交于结点1的一端为近端，另一端为远端。 二、力矩分配法的基本思路 各近端弯矩为 以上各式右边第一项为荷载产生的弯矩，即固端弯矩；第二项为结点转动Z1角所产生的弯矩，这相当于把不平衡力矩反号后按转动刚度大小的比例分给各近端，因此称为分配弯矩，而μ12、 μ13、