新教材七年级数学第六章实数教案.doc

6.1平方根（一） 教学目标： ? ? 1、认知目标： （1）了解平方根和算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根及算术平方根. （2）了解平方运算与开平方的互逆关系，会求一个非负数的平方根及算术平方根. （3） 会用计算器计算一个正数的算术平方根. 2、过程目标： 经历探求正方形地砖边长的过程，在现实情境中学习平方根的概念；通过对平方运算与开平方的互逆关系的探究，学会求正数和0的平方根的方法。 3、情感目标： 经历平方根概念的产生过程，体验数学的实用价值，增强学数学、用数学的意识；由平方与开平方的互逆关系发展辨证思维能力。 重点：平方根、算术平方根的概念和求法. 难点：平方根、算术平方根的概念以及符号表示. 教学过程 一、温故旧知 1.乘方： “ ”.乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次方或a的n次幂. 2.平方： “ ”， 读作a的平方或a的二次方. 3.平方的性质：任何数的平方都是非负数； 4.如果知道一个数的乘方的幂，你能逆向类比，计算出这个数是多少吗？ 二、创设情境，引入新课 问题：装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，如果问，当这种地砖一块的边长为0.5m时，它的面积是多少？这可通过乘方求得：0.5 =0.25（m ）.反之，如果问，当这块正方形地砖面积为0.25m 时，它的边长是多少，该怎样算呢？ 通过分析得到，此实际问题对应的数学问题就是：已知一个数的平方，求这个数。 三、讲授新课： ??1、平方根概念 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，也就是说，如果x2=a，那么x 叫做a 的平方根. ? ?巩固反思： ? ?因为10 =，（-10） = ，所以100的平方根是? ?? ??? 。 ? ?探索交流：? ? （1） 的平方根是 ，它们的关系是? ?? ?? ?? ?? ? ； （2）0.16的平方根是 ，它们的关系是? ?? ?? ?? ?? ? ； （3）0的平方根是 ，它们的关系是? ?? ?? ?? ?? ? ； （4）-9有没有平方根？为什么？ 归纳总结： （1）? ?? ? 正数有两个平方根，它们互为相反数。 用 表示其中正的平方根，读作“根号 ” ，另一个负的平方根记为 ，其中 叫做被开方数。（2）0的平方根是0。（3）负数没有平方根。 2、算术平方根概念 正数 的正的平方根 叫做 的算术平方根。 ? ? 0的算术平方根是0，即 =0 。 “± ”表示非负数a的平方根，读作“正负根号a” ； “ ”表示非负数a的算术平方根 例如??9的平方根是：± ＝±3.? ?9的算术平方根是： =3 . ? ?? ?? ? 11的平方根是：± .? ?? ?11的算术平方根是 ? ?3、开平方运算 （1）求一个数的平方根的运算叫做开平方。 （2）由课本P4图6-2探索开平方与平方的互为逆运算关系。 （3）利用开平方与平方运算的互逆关系，可以求一个数的平方根。 自主练习： 1、求下列各数的平方根和算术平方根: (1)25 ；??(2)1? ?；(3)? ? ； (4)0.0196 ；? ? (5)0??. 2、巩固练习：??课本P7练习 补充练习： 1、 的算术平方根是_________；2、、(－ )2的算术平方根是_________； 3、 的化简结果是（? ?）A.2? ?? ?? ?B.－2? ? C.2或－2? ???D.4 4、9的算术平方根是（? ?）A.±3? ? B.3? ???C.±? ?? ? D. 5、下列式子中，正确的是（? ?） A.? ?? ???B.－ =－0.6? ?? ? C. =13? ? D. =±6 6、如果一个数的两个平方根分别是a+3与2a-15，那么这个数是。 自主学习 1、 研读教材P5例2，利用计算器求一个正数的算术平方根或它的近似值. 2、 自学教材P5-6 例3 四、课堂小结：由学生总结，老师再补充概括 五、作业：课本P9习题6.1第1、2、3、4、5、6、7、8题 ；基训：基础平台1 六、教学ppt  6.1立方根（二） 教学目标： ? ? 1、认知目标： ??　（1）了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根； ??　（2）了解开立方与立方互为逆运算，会求一个数的立方根； （3）会用计算器求一个数的立方根。 2、过程目标： 2、过程目标： 在现实情境中，类比平方根的有关知识，探究学习立方根的概念。 3、情感目标： 经历立方根概念的产生过程，体验数学的应用价值；由立方与开立方的互逆关系发展辨证思维能力。 重点：立方根的概念和求法. 难点：立方根的概念以及某些数的立方根的求法；立方根与平方根的区别。 教学过程： 一、温故旧知 1.立方： “ ”， 读作a的立方或a的三次方.