云南省云龙县2013-2014学年高二下学期期末考试数学(文)试题 含答案(新人教A版).doc

云南省云龙县2013-2014学年高二下学期期末考试数学（文）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两个部分。考试时间120分钟，总分150分。 注意事项： 1．本试卷共分两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题。 2．答卷前，考生务必将所在的学校、考场、考号、姓名、座号等填写（或涂黑）在答题卡的相应栏目内。考试结束，仅收答题卡。 3．第I卷（选择题）选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案序号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案序号，不能答在试题卷上；第Ⅱ卷（非选择题）的答案，仍答在答题卡上的相应栏目内。 第 = 1 \* ROMAN I卷（选择题 共60分） 一、选择题: 本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1．设集合，集合 ，全集，则集合 （ ） A. B. C. D. 2．在复平面上，复数对应的点位于 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．如图，矩形中，点为边的中点，若在矩形内部随机取一个点， 则点取自或内部的概率等于 （ ） A. B. C. D. 4．直线与直线垂直，则 （ ） A. B. C. D. 不存在 5．不等式组所表示的平面区域的面积等于 （ ） A. B. C. D. 6．将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 （ ） A. B. C. D. 7．执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（ ） A. B. C. D. 8．函数的零点所在区间为 （ ） A. B. C. D. 9．设函数 ，记则 （ ） A. B. C. D. 11侧视图正视图32俯视图10．如图是一个几何体的三视图（尺寸的长度单位为） 1 1 侧视图 正视图 3 2 俯视图 A. B. C. D. 11．下列命题中，真命题的是 （ ） A. 已知则的最小值是 B. 已知数列的通项公式为，则的最小项为 C. 已知实数满足，则的最大值是 D. 已知实数满足，则的最小值是 12．双曲线与抛物线有一个公共焦点，双曲线上过点且垂直实 轴的弦长为，则双曲线的离心率等于 （ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分） 注意事项： 用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置。 13．已知向量 , , 若向量，则= . 14．某市有大型超市家、中型超市家、小型超市家. 为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为的样本，应抽取中型超市__________家. 15．已知等差数列，,则 . 16．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为,则球的表面积为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。 17．（本题满分10分） 在锐角中，、、分别为角所对的边，且 . （Ⅰ）确定角的大小； （Ⅱ）若＝, 且的面积为 , 求的值． 18．（本题满分12分） 已知单调递增的等比数列满足：,且是,的等差中项. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若,,求. 19．（本题满分12分） A1B1C1ABCD如图，正三棱柱中，是的中点，. （Ⅰ）求证：平面；  （Ⅱ）求点到平