岳口高中2012届高三理科数学-滚动测试四.doc

PAGE PAGE 1 黄州区一中2012届高三理科数学综合测试题（一） 岳口高中2012届高三理科数学滚动测试四 集合 逻辑 导数 函数 2011-09-25 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.集合，，则下列关系中，正确的是 A. ；B.；C. ；D. 2．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)＝1－2－x，则不等式f(x)－eq \f(1,2)的解集是 A．(－∞，－1) B．(－∞，－1]C．(1，＋∞) D．[1，＋∞) 3．已知函数若则 A． B． C．　 D．与的大小不能确定 4．函数y＝loga|x＋b| (a0，a≠1，ab＝1)的图象只可能是 5．函数、均为偶函数，且当x∈[0，2]时，是减函数， 设，, 则a、b、c的大小关系是 A． B． C． D． 6．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2＋4x，x≥0，,4x－x2，x0.))若f(2－a2)f(a)，则实数a的取值范围是 A．(－∞，－1)∪(2，＋∞)； B．(－1,2)； C．(－2,1)； D．(－∞，－2)∪(1，＋∞) 7．函数f(x)＝－x2＋(2a－1)|x 则实数a的取值范围是 A．aeq \f(2,3) B.eq \f(1,2)aeq \f(3,2) C．aeq \f(1,2) D．aeq \f(1,2) 8. 函数在区间上有最小值，则实数的范围是 A． B. C. D. 9．已知函数f(x)＝x2－4x＋3，集合M＝{(x，y)|f(x)＋f(y)≤0}，集合N＝{(x，y)|f(x)－f(y)≥0}，则集合M∩N的面积是 A.eq \f(π,4)　　　 B.eq \f(π,2)　　　C．π　　　D．2π 10．已知是奇函数，且满足，当时，，则在(1,2)内是 A．单调减函数，且 B．单调减函数，且 C．单调增函数，且 D．单调增函数，且 二、填空题（本大题共5小题；每小题5分，共25分） 11．若f(x)＝a－x与g(x)＝ax－a (a0且a≠1)的图象关于直线x＝1对称，则a＝________. 12．对于函数，存在一个正数，使其定义域和值域相同，则非零实数 . ． 13．若函数f(x)＝eq \f(4x,x2＋1)在区间(m,2m＋1)上是单调递增函数，则m的取值范围为__________. 14．已知函数的值域是[－1，4 ]，则的值是 ． 15．关于函数，有下列命题： ①其图象关于轴对称； ②当时，是增函数；当时，是减函数； ③的最小值是； ④在区间（－1，0）、（2,+∞）上是增函数； ⑤无最大值，也无最小值． 其中所有正确结论的序号是 ． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11. ；12. ；13. ； 14. ； 15. 。 三、解答题（本大题共6小题，共75分） 16．（12分）已知命题p：“?x∈[1,2]，eq \f(1,2)x2－ln x－a≥0”与命题q：“?x∈R， x2＋2ax－8－6a＝0”都是真命题，求实数 17．（12分）是否存在实数a，使函数为奇函数，同时使函数为偶函数？若存在，请求出a值；否则，请说明理由。 18.(12分) 已知函数 （1）若的定义域和值域均是[1,]，求实数的值. （2）若在区间上是减函数，且对任意的，，总有求实数的取值范围. 19．(12分) “5·12”汶川大地震是华人心中永远的痛！在灾后重建中拟在矩形区域ABCD内建一矩形(与原方位一样)的汶川人民纪念广场(如右图)，另外△AEF内部有一废墟作为文物保护区不能占用，经测量AB＝100m，BC＝80m，AE＝30m，AF＝20m，如何设计才能使广场面积最大？并求出此时广场的最大面积。 20. (13分)若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x∈［2,3］时,f(x)=x－1.在y=f(x)的图象上有两点A、B,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间［1,3］上,定点C的坐标为(0,a)(其中2a3), 求当x∈［1,2］时,f(x)的解析式; 定点C的坐标为(0,a)(其中2a3),求△ABC面积的最大值. 21．(14分)已知函数f(x)＝x2，g(x)＝x－1. (1)若存在x∈R使f(x)b·g(x)，求实数b的取值范围； (2