圆心角和圆周角的专题练习.doc

阶段测试 一、选择题 1．圆周角是24°，则它所对的弧是________ A．12°；B．24°；C．36°；D．48°． 2．在⊙O中，∠AOB=84°，则弦AB所对的圆周角是________ A．42°；B．138°；C．84°；D．42°或138°． 3．如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD把四边形的四个角分成八个角，这八个角中相等的角的对数至少有___________．（ ） A．1对；B．2对；C．3对；D．4对． 4．如图，AC是⊙O的直径，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB∥CD．如果∠BAC=32°，则∠AOD=___ [ ] A．16°；B．32°；C．48°；D．64°． 二、计算题 5.直角三角形的斜边长是17，斜边上的高线长是120/17，求三角形外接圆半径长及各锐角的正切值． 6．如图，AD是△ABC外接圆的直径，AD=6cm，∠DAC=∠ABC．求AC的长． 7．已知：△DBC和等边△ABC都内接于⊙O，BC=a，∠BCD=75°（如图）．求BD的长． 8．如图，半圆的直径AB=13cm，C是半圆上一点，CD⊥AB于D，并且CD=6cm．求AD的长．、 9．如图，圆内接△ABC的外角∠MAB的平分线交圆于E，EC=8cm．求BE的长． 第一页 10．已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC，且AB=a．求DE的长． 11．如图，在⊙O中，F，G是直径AB上的两点，C，D,E是半圆上的三点，如果弧AC的度数为60°，弧BE的度数为20°，∠CFA=∠DFB，∠DGA=∠EGB．求∠FDG的大小． 12．如图，⊙O的内接正方形ABCD边长为1，P为圆周上与A，B，C，D不重合的任意点．求PA2＋PB2＋PC2＋PD2的值． 13．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=135°，以A为圆心，AB为半径作⊙A交AD，BC于E，F两 14．如图，⊙O的半径为R，弦AB=a，弦BC∥OA，求AC的长． 15．如图，在△ABC中，∠BAC，∠ABC，∠BCA的平分线交△ABC的外接圆于D，E和F，如果，，分别为m°，n°，p°，求△ABC的三个内角． 16．如图，在⊙O中，BC，DF为直径，A，E为⊙O上的点，AB=AC，EF=DF．求∠ABD+∠CBE的值． 17．如图，等腰三角形ABC的顶角为50°，AB=AC，以 数． 第二页 18．如图，AB是⊙O的直径，AB=2cm，点C在圆周上，且∠BAC=30°，∠ABD=120°，CD⊥BD于D．求BD的长． 19．如图，△ABC中，∠B=60°，AC=3cm，⊙O为△ABC的外接圆．求⊙O的半径． 20．以△ABC的BC边为直径的半圆，交AB于D，交AC于E，EF⊥BC于F，AB=8cm，AE=2cm，BF∶FC=5∶1（如图）．求CE的长． 21．已知等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，求它的外接圆半径． 22．如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，延长AD交△ABC的外接圆于E，已知AB=a，BD=b，BE=c．求AE的长． 23．如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，延长AD交△ABC的外接圆于E，已知AB=6cm，BD=2cm，BE=2．4cm．求DE的长． 24．如图，梯形ABCD内接于⊙O，AB∥CD，的度数为60°，∠B=105°，⊙O的半径为6cm．求BC的长． 25．已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=4cm，E为OB的中点，弦CD⊥AB于E．求CD的长． 26．如图，AB为⊙O的直径，E为OB的中点，CD为过E点并垂直AB的弦．求∠ACE的度数． 27．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=38°，以C为圆心，BC为半径作圆，交AB于D，求的度数． 第三页 28．如图，△ABC内接于圆O，AD为BC边上的高．若AB=4cm，AC=3cm，AD=2．5cm，求⊙O的半径． 29．设⊙O的半径为1，直径AB⊥直径CD，E是OB的中点，弦CF过E点（如图），求EF的长． 30．如图，在⊙O中直径AB，CD互相垂直，弦CH交AB于K，且AB=10cm，CH=8cm．求BK∶AK的值． 31．如图，⊙O的半径为40cm，CD是弦，A为的中点，弦AB交CD于F．若AF=20cm，BF=40cm，求O点到弦CD的弦心距． 32．如图，四边形ABCD内接于以AD为直径的圆O，且AD=4cm，AB=CB=1cm，求CD的长． 三、证明题 33．如图，已知△ABC内接于半径为R的⊙O，A为锐角． 求证：=2R 34．已知：如图，在△ABC中，AD，BD分别平分∠BAC和∠ABC，延长AD交△ABC的外接圆于E，连接BE．求证：BE=D