五邑大学-工程测试技术习题解答.doc

PAGE PAGE 22 习 题 解 答 参 考 绪论 0-2已知某测试系统传递函数，当输入信号分别为时，试分别求系统稳态输出，并比较它们幅值变化和相位变化。 解： , , , , 有： 0-3、用时间常数为0.5的一阶装置进行测量，若被测参数按正弦规律变化，若要求装置指示值的幅值误差小于2%，问被测参数变化的最高频率是多少？如果被测参数的周期是2s和5s，问幅值误差是多少？ 解：一阶装置,有 　今，有 幅值误差小于2% , 应求出 对被测信号： 周期是2s,,，幅值误差为46.3% 周期是5s, ,，幅值误差为15.3% 0-4 用一阶测量仪器测量100Hz的正弦信号，如果要求振幅的测量误差小于5%，问仪器的时间常数T的取值范围。若用该仪器测50Hz的正弦信号，相应的振幅误差和相位滞后是多少？ 解：一阶装置,仍有 同一,越大,越小. 今=100Hz, 测量误差小于5%，即,求出秒 用该仪器测50Hz的正弦信号,有, 即振幅误差是1.32%,相位滞后是 0-5 试说明理想的不失真测试系统的要求是: 解：记不失真测试系统的输入为x(t),输出为y(t)不失真, 即输出只可放大S倍和延时时刻, 即应对该式左、右分别作傅氏变换， 有: 即: 故对不失真测试系统的要求是: 第一章 1-3 有一金属电阻应变片，其灵敏度S=2.5，R =120Ω，设工作时其应变为1200μ，问ΔR是多少？若将此应变片与2V直流电源组成回路，试求无应变时和有应变时回路的电流各是多少？ 解:　由P18,公式(1-6)可知， 　　　　　 无应变　 有应变　 1-4 应变片称重传感器，其弹性体为圆柱体，直径D=10cm，材料弹性模量E=205×109N/m2，用它称50吨重物体，若用电阻丝式应变片，应变片的灵敏度系数S=2，R=120Ω，问电阻变化多少？ 解：　因为： 所以： 1-5 已知两极板电容传感器，其极板面积为A，两极板间介质为空气，极板间距1mm，当极距减少0.1mm时，其电容变化量和传感器的灵敏度？若参数不变，将其改为差动结构，当极距变化0.1mm时，求其电容变化量和传感器的灵敏度？并说明差动传感器为什么能提高灵敏度和减少线性误差。 解：　 差动结构： 　　　　　 灵敏度提高一倍。 非线性改善讨论： 　　非差动时　： 　　　　　　　　　　 　　当，展开上式得： 　　　　　………………（1） 差动结构时： 当，展开上式得： 　　　　　　 所以：　 　　　比较式(1),式(2)可知，其线性度和灵敏度都会改善。 1-6 有一电容测微仪，其传感器的圆形板极半径r=5mm，开始初始间隙=0.3mm，问 （1）工作时，如果传感器与工件的间隙缩小1μm，电容变化量是多少？ （2）若测量电路灵敏度S1=100mv/PF，读数仪表的灵敏度S2=5格/mv，上述情况下，仪表的指示值变化多少格？ 解： 对空气　 　 所以：　 　　　　　　　　　 　　　　　　　所以 (2) 1-11 变磁阻式传感器，如图1-10所示，铁芯导磁截面积A=1.5cm2，长度=20cm，铁芯相对磁导率μ=5000，线圈匝数W=3000，若原始气隙0=0.5cm，若Δ=±0.1mm： （1）求其灵敏度ΔL/Δ=？ （2）采用差动方式如图1-11，其灵敏度ΔL/Δ=？ 解：　(1) (2)差动：　 时， 时， 　　　　 第二章 2-5 已知调幅波 其中试求： (1) 所包含的各分量的频率及幅值。 (2)绘出调制信号与调幅波的频谱。 频率:10KHz,幅值100;频率：10.5KHz,幅值:150;频率:9.5KHz, 幅值:150 调制信号的频谱 调幅波的频谱 2-9 已知RC低通滤波器(图2-12)，=1kΩ,=1μF,试： (1) 确定该滤波器的、、、。 输入信号,求输出信号，并比较其与输入信号的幅值及相位关系。 解：(1)　 S (2) 2-10 已知低通滤波器的频率特性为，式中= 0.05s,当输入信号 时，求其输出,并比较与的幅值与相位有何区别。 解：