张顺燕数学文化与数学教育.doc

PAGE PAGE 8 数学文化与数学教育 前言 What:数学是什么？ Why:为什么学数学？ How:如何学和教数学？ 目的：数学与国家的兴衰，数学与人生的关系，理解我们所处的时代。 四有。有妙赏，有哲思，有洞见。有超越. 报告分成三大部分: 数学世界, 广阔用场, 数学的学与教. 在未来的十年中领导世界的国家将是在科学的知识、解释和运用方面起领导作用的国家.整个科学的基础又是一个不断增长的数学知识总体.我们越来越多地用数学模型指导我们探索未知的工作. H.Fehr 一个国家的科学的进步可以用它消耗的数学来度量. A.N.Rao 使青年人发展批判的独立思考，对于有价值的教育也是生命攸关的。由于太多太杂的学科造成青年人的负担过重，大大地损害了这种独立思考的发展。 负担过重必然导致肤浅。教育应当使所提供的东西让学生作为一种宝贵的礼物来领受，而不是作为一种艰苦的任务去承担。 爱因斯坦 我们中学和大学的课程与教学工作落后于时代好多年。它们既不反映对高层次思维技巧的已经增大了的需要，也不反映已极大地扩大了的数学应用，更不反映我们所已知的学生学习数学的最佳方法。 美国国家研究委员会 第一部分数学世界 §1．数学文化 1．三个层次。整个人类文明可以分为三个鲜明的层次: 1)以锄头为代表的农耕文明农业社会; 2)以大机器流水线作业为代表的工业文明工业社会; 3)以计算机为代表的信息文明知识社会. 2．看不见的文化。调整自己的数学观： 用新的观点审视数学；用新的观点学习和教授数学；用新的观点使用和发展数学。 §2.数学与当今社会 1．科学的新形势。科学面临的新形势主要有三点： 首先，多种学科的交融和新分支的诞生。 其次，各个学科，特别是社会科学，都在走着从定性描述到定量化的道路。第三，计算机的使用大大地加速了社会的发展，信息的管理、使用和传输的高效率改变着一切学科。 2．知识社会。新的转轨——从工业社会转向知识社会。 1980年，美国信息产品的产值已经占到它整个经济的40%。 信息产业的核心技术是数学。 三个深刻的变化： 1）数学应用的领域大大扩大了，事实上，扩展到了整个社会。 2）数学正由辅助性作用向主导性作用转变。 3）正在改变人们的思维方式。 必须把数学教育作为整个教育的不可缺少的重要环节。 3．国际情况。 2000年——世纪转折年； 世界最权威的组织——联合国确定2000年是世界数学年。 世界最先进的国家——美国出版《为新世纪学习数学》。 过去三百年间美国课程表对数学的要求就清楚了。 哈佛大学于1636年建立，当时没有一个数学教授。 1726年，哈佛大学任命了第一位数学教授。入学考试只考算术。 1820年，要求考代数，1844年要求几何。 1912年，美国仅有一半的高中讲一年的代数和一年的几何，其他学校只要半年的代数。 第二次世界大战使人们的数学观发生了深刻的变化。数学课成了中学最重要的课程之一。 A.Kaplan说：“由于最近20年的进步，社会科学的许多领域已经发展到不懂数学的人望尘莫及的阶段。” A.N.Rao更指出，一个国家的科学的进步可以用它消耗的数学来度量。 2000年是世界数学年。 里约热内卢宣言：“纯粹数学与应用数学是理解世界及其发展的一把大钥匙.” 20世纪70年代末，美国正式提出，美国的扫盲任务已转变为扫数学盲。 1989年，美国发表《人人关心 数学教育的未来》。 强调：“我们正处在国家由于数学知识而变得在经济上和种族上都被分裂的危险之中。”并解释道：“…除了经济以外，对数学无知的社会和政治后果给美国民主政治的生存提出了惊恐的信号。因为数学掌握着我们的基于信息的社会的领导能力的关键，具有数学读写能力的人与不具有这种能力的人之间的差距越来越大，从种族和经济的范围上，其程度是惊人地一致。我们冒着变成一个分裂的国家的危险，其中数学知识支持着多产的、技术强大的精英阶层，而受赡养着、半文盲的成年人、不相称的西班牙人和黑人，却发现他们远远不具备经济和政治的能力。这必须纠正过来，否则没有数学基本能力的人和文盲将迫使美国崩溃。” 美国指出：“信息时代就是数学的时代，…，未来的公民将需要极其多样的数学教育，以对付工作场所中的大量以数学为基础的工具、设备和技术。大多数公民已经意识到了这一点，但是光意识到这一点还不够，还应当看到，当学生离开学校并进入工作生涯时，数学教育极大地决定了一个人能从事什么样的工作与不能从事什么样的工作。” 20世纪科学技术的进步给人类的生产和生活带来巨大的变化。 1）信息技术的广泛使用，信息时代的到来； 2）原子能的发现与利用； 3）太空飞行； 4）计算