徐汇区2008至2009学年二模数学试题(含答案).doc

PAGE PAGE 2 2008-2009学年第二学期上海市徐汇区初三年级数学学科 学习能力诊断卷　 2009．4　　　　 （时间100分钟 满分150分） 考生注意∶ 1．本试卷含三个大题，共25题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列运算结果正确的是…………………………………………………………………（　　） Ａ．； Ｂ．； Ｃ．； Ｄ．． 2．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 …（　　） Ａ．＞； Ｂ．＜； Ｃ．＞且； Ｄ．＜且． 3．下列事件是必然事件的是 ……………………………………………………………（　　） Ａ．方程有实数根； Ｂ．方程的解是； Ｃ．直线经过第一象限； Ｄ．当是一切实数时，． 4．一个斜坡的坡角为，斜坡长为米，那么斜坡的高度是…………………………（ ） Ａ．米 ； Ｂ．米； Ｃ．米； Ｄ．米． 5．下列命题中假命题是……………………………………………………………………（　　） Ａ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形； Ｂ．两组对角分别相等的四边形是平行四边形； x0 x 0 y 3 6 7 4 5 －2 Ｄ．一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形． 6．函数的图像如右图所示，根据图像提供的信息， 下列结论中错误的是………………………………（　　） Ａ．； Ｂ．； Ｃ．当时，； Ｄ．当时，随的增大而增大． 二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．分解因式： ． 8．化简：________________． 9．方程的解是 ． 10．函数的定义域是 . 11．反比例函数的图像经过点，那么这个反比例函数的解析式为 ． 01xy12．抛物线向右平移2个单位后所得抛物线的解析式为 0 1 x y 13．一次函数的图像如图所示， 那么不等式的解集是 ． 14．方程组的解是 ． ABCDACAB AD15．如图，梯形中，∥，， ， ，请用向量表示向量 ． A B C D AC AB AD 16．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面 分别刻有1到6的点数，掷出的点数大于4的 概率为 ． 17．⊙O的直径为，⊙O的两条平行弦，，那么这两条平行弦之间的距 离是________________． 18．平行四边形ABCD中，，∠B＝60°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE，那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是 ． 三．（本大题共7题，第19—22题每题10分；第23、24题每题12分；第25题14分； 满分78分） 19．（本题满分10分） 解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来． x x 20．（本题满分10分） 1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．某中学为了解全校1000名学生平均每天阅读课外书报的时间，随机调查了该校50名学生一周内平均每天阅读课外书报的时间，结果如下表： 时间（分） 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 人 数 8 12 7 5 4 3 4 2 3 2 根据上述信息完成下列各题： （1）在统计表（上表）中，众数是 分，中位数是 分； （2分） （2）请估计该学校平均每天阅读课外书报的时间不少于35分钟的学生大约有 人；（2分） 小明同学根据上述信息制作了如下频数分布表和频数分布直方图，请你完成下列问题： 频数分布表20024681012141618 频数分布表 20 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 6 5 14.5 24.5 34.5 44.5 54.5 64.5 时间(分) 人数 频数分布直方图 （4）补全频数分布直方图． （4分） 分组 频数 m n 合计 21．（本题满分10分） 为迎接“2010年上海世博会”，甲、乙两个施工队共同完成“阳光