找最大公因数教学-设计.doc

二次复备 五年级《找最大公因数》教学设计 洪水学区数学备课组 教学内容： 北师大版小学数学五年级上册P51－53 教材分析： 教材直接呈现了找公因数的一般方法 HYPERLINK / \t _blank ：先用想乘法算式的方式分别找出12和18的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探索的过程。 教学目标 1.知识与技能：探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2.过程与方法：经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 3.情感态度与价值观：通过观察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考的条理性。 教学重点 HYPERLINK / \t _blank ： 探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数，理解公因数和最大公因数的意义。 教学难点 HYPERLINK / \t _blank ： 理解公因数和最大公因数的意义，会找两个数 二次复备 的最大公因数。 教学准备 HYPERLINK / \t _blank ：小黑板 教学过程： 一、创新情境，引入新课 1、出示小黑板：淘气和弟弟的年龄的积是12,你能说出淘气和他弟弟的年龄分别是多少 2、学生独立思考，再互相交流。 生：我认为淘气和弟弟的年龄分别是1和12，因为1与12的积是12。 生：我认为淘气和弟弟的年龄分别是2和6，因为2与6的积是12。 生：我认为要求出淘气和弟弟的年龄就是找12的所有因数。 师：今天我没们就来探究找因数的方法。 二、课前自学，汇报交流 1、通过自学你已经知道了什么？ （1）书上介绍了（???? ）和（???? ）两个数学概念。 （2）问：你认为公因数和最大公因数与什么知识有关？ 生：公因数和最大公因数都与因数有关？ （3）追问：那你认为可以怎样求两个数的公因数和最大公因数？ 二次复备 生：先分别列举出两个数的因数，然后找出它 们的公因数和最大公因数。 （4）你会求18和24的公因数和最大公因数吗？请大家试一试。 三、小组合作，探究尝试 1．列举法求两个数的最大公因数及公因数和最大公因数的意义。 （1）你是怎样求18和24的最大公因数的，谁来说说？ （2）学生反馈： 18的因数有1，2，3，6，9，18。 24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。 18和24的公因数有1，2，3，6。 18和24的最大公因数是6。 师：18和24公有的因数，叫做它们的公因数。公因数中最大的一个因数，叫做它们的最大公因数。 2．求两个数最大公因数的其他方法 师：你还有不同方法求两个数的最大公因数吗？ 小组1：筛选法 先写出较大数的因数，24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24。 二次复备 从大到小找24的因数中谁是18的因数就是它 们的最大公因数，24、12、8都不是18的因数，6是18的因数。 所以，18和24的最大公因数是6。 小组2：分解质因数法 18＝2×3×3 24＝2×2×2×3，把18和24的相同质因数相乘的积就是它们的最大公因数，18和24的最大公因数＝2×3＝6。 师问：你在哪里见到过这样的方法？ 生介绍书上81页小知识：分解质因数法求两个数的最大公因数。 师：还有不同方法吗？（学生沉默）你们看看我的方法可以吗？ 师介绍缩倍法：把24缩小到它的2倍是12，12不是18的因数；把24缩小到它的3倍是8，8也不是18的因数；把24缩小到它的4倍是6，6是18的因数。所以，18和24的最大公因数是6。 四、全班交流，质疑解惑 1．沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系 仔细观察，静静思考，因数、公因数和最大公 二次复备 因数到底有什么关系？ 小组1：公因数和最大公因数都是因数中的一部分。 小组2：公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是公因数的倍数。 2．优化方法 仔细观察，静静思考，你更喜欢上面的哪种方法，为什么？ 小组1：我更喜欢列举法，因为列举法简单易懂，不仅可以求出两个数的最大公因数，还可以求出它们的所有公因数。 小组2：我更喜欢筛选法，因为筛选法能更简洁、更快的求出两个数的最大公因数，也可以很快求出它们的公因数，只要再写出最大公因数的因数就是它们的公因数了。 小组3：我更喜欢分解质因数法，…… 3.集合表示法介绍 师：还可以用下面的图来表示： 五、巩固提高，拓展延伸 二次复备 1.完成课本第1、2题 2．找出下列各数的公因数和最大公因数 5和11????8和9????5和8 4和8???? 9和3??? 28和7 9和6???? 8和10??? 20和25 3.学生独立完成教材中第46页第5题，写出各分数的分子分母的最大公因数.六、畅谈收获，总结评价?师：这节课你有什