整式运算讲义.doc

龙文教育—您值得信赖的专业化、个性化辅导学校 PAGE PAGE \* MERGEFORMAT 1 PAGE \* MERGEFORMAT 1 第一章整式的运算复习 一、整章知识网络 二、知识点及相关练习 （一）单项式和多项式 1、单项式：_________与_________的乘积的代数式叫单项式。 单项式中的_________为单项式的系数， 在单项式中，__________________和叫做单项式的次数， 2、多项式：几个_________________的和，称为多项式，在多项式中，每个单项式叫多项式的__________；多项式里__________________________________，就是这个多项式的次数。 3、 整式：单项式和_________________统称为整式。 ★说明： (1) 单独的一个________或一个________也是单项式； (2) 单独一个非零数的次数是________； （3）多项式的次数，并不是所有字母的指数和，而是组成多项式中的单项式的______次数； 4、练习 (1)下列代数式中，单项式共有 个，多项式共有 个。 －, 5, 2， ab，, , a ,, , (2)单项式的系数是 ，次数是 ； （3）是单项式 和，次数最高的项是 ，它是 次 项式，二次项是 ，常数项是 (4) 若单项式xm＋2ny8与单项式－8x2y4n的和仍是单项式，则m＋n＝________。 (5) 下列说法正确的是（ ）A. 3x－5的项是3x和5 B. 和都是单项式C. 和都是多项式 D. 和都是整式 *(6)有一串单项式：－x，2x2，－3x3，4x4，…，－19x19，20x20.①你能说出它们的规律是什么吗？ ② 写出第2007个单项式； ③写出第n个，第(n＋1)个单项式。 *(7)阅读下题的解法，完成填空： 已知关于x的多项式P＝3x2－6x＋7，Q＝ax2＋bx＋c，P＋Q是二次三项式吗？请说明理由；若不是，请说明P＋Q是一个怎样的代数式，并指出a、b、c应满足的条件。解：P＋Q＝(3x2－6x＋7)＋( ax2＋bx＋c)＝(3＋a) x2＋(b－6)x＋(7＋c).(1) 当a_________，b__________时，P＋Q是一个二次式；(2) 当a_________，b__________时，P＋Q是一个一次式；(3) 当a_________，b__________时，P＋Q是常数；(4) 当a_________，b__________，c__________时，P＋Q是一个二次三项式。 （二）整式的加减 1、整式的加减实质：整式的加减实质就是合并_________； 2、去括号法则： 括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项符号_____________； 括号前是“－”，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项符号_____________； 简单总结为：__________________________ 3、同类项定义：所含字母_______，并且相同字母的____________________的项叫做同类项。 把同类项合并成一项叫做合并同类项。 4、在合并同类项时，我们把同类项的___________，字母和字母的指数____。 5、练习： (1)已知代数式与是同类项，那么a、b的值分别是（ ） A、 B、 C、 D、 （2）下列各题的结果是否正确，指出错误的地方,并改正过来。 ①3x+3y=6xy ②7x-5x=2x2 ③16y2-7y 2=9 ④19a2b-9ab2=10ab (3)下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． (4) (3x3－2x2＋5x－2)－_________＝－x2＋5－4x3. (5) 已知x2＋xy＝3，xy＋y2＝－2，则(1)x2－y2＝_________；(2) x2＋4xy＋3y2＝__________。 (6)去括号，合并同类项： ① ② ③  ④； ⑤ *(7)若x＜y＜0，则的值是（ ）A. 2x B. 2y C. 2x＋2y D. 2x－2y *(8)如果x2＋x－1＝0，那么代数式2x2＋2x－6的值为（ ）A. 4 B. 5 C. －4 D. －5 *(9)已知A是二次三项式，B是三次四项式，则A＋B是（ ）A. 高于