中考数学历年各地市真题 多边形和平行四边形.doc

中考数学历年各地市真题 部分省市中考数学试题分类汇编 多边形与平行四边形 一、选择题 1. (2010年四川眉山市)．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ） A．90° B．60° C．45° D．30° 【答案】C 2.（2010福建龙岩）下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是（ ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 【答案】C 3．（2010年北京顺义）若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是 A．9 B．8 C．6 D．4 【答案】C 4. （2010年台湾省） 图(十)为一个平行四边形ABCD，其中H、G两点分别在、 ABCDGH1234图(十) 上，?，?，且、 A B C D G H 1 2 3 4 图(十) ?1、?2、?3、?4四个角。若=5，=6，则下列关系何者 正确？ (A) ?1=?2 (B) ?3=?4 (C) = (D) = 【关键词】平行四边形 【答案】A 二、填空题 1.（2010年福建福州）14.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交 于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为 . 【答案】21 ABCEF2. A B C E F 则FC等于_____． 【答案4 3.(2010年山东滨州)如图,平行四边形ABCD中, ∠ABC=60°,E、F分别在CD、BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,则EF的长为 【答案】2 4.（2010年福建宁德）如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．若EF的长为2，则BC的长为___________. 【答案】4 第4题图 第4题图 F A E B C D 三、解答题 ABCD1. (2010年福建晋江)如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当 A B C D 关系：①∥，②，③，④． 已知：在四边形中，　　　　　，　　　　　； 求证：四边形是平行四边形． 解：已知：①③，①④，②④，③④均可,其余均不可以. （解法一） 已知：在四边形中，①∥，③.……………………（2分） 求证：四边形是平行四边形． 证明：∵ ∥ ∴，………………………………………（5分） ∵，∴ ∴四边形是平行四边形…………………………………………………（8分） （解法二） 已知：在四边形中，①∥，④.………………（2分） 求证：四边形是平行四边形． 证明：∵， 　　　　　　　　　 ∴∥……………………………………………………………………（5分） 又∵∥ ∴四边形是平行四边形．…………………………………………………（8分） （解法三） 已知：在四边形中，②，④.………………（2分） 求证：四边形是平行四边形． 证明：∵， ∴∥……………………………………………………………………（5分） 又∵ ∴四边形是平行四边形．…………………………………………………（8分） （解法四） 已知：在四边形中，③，④.………………（2分） 求证：四边形是平行四边形． 证明：∵， ∴∥……………………………………………………………………（4分） ∴………………………………………………………………（6分） 又∵ ∴ ∴四边形是平行四边形．…………………………………………………（8分） 2. (2010年浙江衢州)已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点． ADEFBC A D E F B C 证明：方法1： ADEFBC(第19题)∵　四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点，∴　 A D E F B C (第19题) 又 ∵ 四边形ABCD是平行四边形，　 ∴　AD∥BC，即AE∥CF． ∴　四边形AFCE是平行四边形． ……3分 ∴　AF=CE． ……1分 方法2： ∵　四边形ABCD是平行四边形，且E，F分别是AD，BC的中点， ∴ BF=DE． ……2分 又 ∵ 四边形ABCD是平行四边形， ∴　∠B=∠D，AB=CD． ∴　△ABF≌△CDE． ……3分 ∴　AF=CE． ……1分 3．（2010浙江省嘉兴）如图，在□ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上且AE＝CF． （1）求证：DE＝BF；（2）连结BD，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明） 【关键词】平行四边形的判定与性质、全等三角形 【答案】（1）在□ABCD