岳口高中2011届高考复习数学-（理）滚动测试八.doc

2012届高三复习数学理科 PAGE PAGE 4 岳口高中2011-11 岳口高中2011届高考复习数学（理）滚动测试八 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知锐角α终边上一点A的坐标为(2sin3，-2cos3),则角α的弧度数为（ ） A．3 B．π-3 C．3- 2.已知在中，是AB上的点，则点P到AC，BC的距离的积的最大值是（ ） A．2 B．3 C． D． 3.若0αβeq \f(π,2)，则下列不等式不正确的是(　　) A．sinα＋sinβα＋β B．α＋sinβsinα＋βC．α·sinαβ·sinβ D．β·sinαα·sinβ 4.已知函数，下面四个结论中正确的是( ) A．函数的最小正周期为 B．函数的图象关于直线对称 C．函数的图象是由的图象向左平移个单位得到 D．函数是奇函数 5. 物体A以速度v＝3t 2＋1(m/s)在一直线l上运动，物体B在直线l上，且在物体A的正前方5 m处，同时以v＝10t(m/s)的速度与A同向运动，出发后物体A追上物体B所用的时间t(s)为(　 　) A.3 B.4 C.5 D.6 6.如图是函数的图象的一部分, 设函数，, 则是( ) A． B． C． D． 7.若，， 则下列结论正确的是 （ ） A. B. C. D. 8. 已知向量且．若满足不等式，则的取值范围为 （ ） A．[-2，2] B．[-2，3] C．[-3，2] D．[-3，3] 9. 已知f(x)为定义在(－∞，＋∞)上的可导函数，且f(x)f′(x)对于x∈R恒成立，则(　　) A．f(2)e2·f(0)，f(2010)e2010·f(0)B．f(2)e2·f(0)，f(2010)e2010·f(0) C．f(2)e2·f(0)，f(2010)e2010·f(0)D．f(2)e2·f(0)，f(2010)e2010·f(0) 10. 若对可导函数f(x)，g(x)，当x∈[0,1]时恒有f′(x)·g(x)f(x)·g′(x)，若已知α，β是一个锐角三角形的两个内角，且α≠β，记F(x)＝eq \f(f?x?,g?x?)(g(x)≠0)，则下列不等式正确的是(　　) A．F(sinα)F(cosβ) B．F(sinα)F(sinβ)C．F(cosα)F(cosβ)D．F(cosα)F(cosβ) 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11. 设,,，则 . 12. 已知取最大值时，a的最小值为 。 13.如图，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，设=a, =b,若，则= （用向量a和b表示） A A B C D O 14.定义在R上的偶函数满足,若时，,则=___ __. 15．设G是△ABC重心，，则=___. 三、解答题（本大题共5小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （12分）已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别是，面积为，且. (1)求函数在区间上的值域； （2）若a=3，且，求b． 17．（12分）已知函数. （Ⅰ）求的最大值及最小值； （Ⅱ）若又给条件q：“”且P是q的充分条件，求实数的取值范围 18. （12分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 （1）求角C的大小；（2）如果a+b=6，,求的值． 19、（12分）设函数。 （1）求函数的最小正周期和单调递减区间； （2）若，是否存在实数m，使函数的值域恰为？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由。 20．(13分)已知向量a＝(sin(ωx＋φ)，2)，b＝(1，cos(ωx＋φ))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω0，0φ\f(π,4)))，函数f(x)＝(a＋b)·(a－b)，y＝f(x)图象的一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为1，且过点Meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(7,2))). (1)求函数f(x)的表达式； (2)当－1≤x≤1时，求函数f(x)的单调区间． 21．(14分)已知O为