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 中学数学实验教材 摘要：由算术到代数是第一个重大转折.关键在于...全套教材共分六册,第一册是代数,在...除在代数课中加强理论和论证因素以外,在...(三)教学结构应当是完整性与发展性的... 关键词：代数,性 类别：专题技术 来源： HYPERLINK / 牛档有哪些信誉好的足球投注网站（Niudown.COM）  　　本文系 HYPERLINK / 牛档有哪些信誉好的足球投注网站（Niudown.COM）根据用户的指令自动有哪些信誉好的足球投注网站的结果，文中内涉及到的资料均来自互联网，用于学习交流经验，作品其著作权归原作者所有。不代表 HYPERLINK / 牛档有哪些信誉好的足球投注网站（Niudown.COM）赞成本文的内容或立场， HYPERLINK / 牛档有哪些信誉好的足球投注网站（Niudown.COM）不对其付相应的法律责任！ 《中学数学实验教材》 网络转载 《中学数学实验教材》的编写、实验与研究 为了进一步改革中学数学教育，教育部委托北京师大牵头，会同数学所、人教社、北京师院、景山学校等单位参照美国加州大学伯克利分校项武义教授的设想从1978年11月开始编写并实验研究另一套中学数学教材——《中学数学实验教材》（以下简称《实验教材》），这套教材不在编写、实验与研究之中，现在仅对教材的内容结构、实验情况作一概述。 一、教材的指导思想和体系结构 《实验教材》的指导思想是：“精简实用，返朴归真，顺理成章，深入浅出。” “精简实用，返朴归真”是选取内容的原则。“精简实用”是个基本的指导思想，它恰当地表现了理论和实际的正确关系。由实际到理论，就是由繁到简，把实际中多样的事物、现象经过分析、综合，归纳出简单而又具有普遍性的道理。而只有精而简的理论才能用来“以简驭繁”。所以“精简实用”在科学上的意义就是要求真正具有普遍性、简明扼要的理论。要做到精简，必须抓住重点。教材中，普遍实用的基础部分，那些有普遍意义的通性、通法就是重点。数学是量科学。基础数学的对象是数、空间、函数，相应的是代数、几何、分析三个学科。这三者是各成体系但又密切联系的。中学数学课应当是这三科的恰当配合的整体，中学数学课要从这三科中精选内容。代数的重要内容有四个：①数系：有理数系、实数系、复数系，在中学阶段重点的是实数系。最普遍有用的是数系的运算律（“数系通性”）。代数方法就是有效运用运算律谋求问题的统一解决；②解代数方程；解低次方程主要用运算律，配方法，消去注。解高次方程主要是运用实数系的完备性，采用函数观点去解，要用到中间值定理、史斗姆定理；③多项式运算：主要是多项式的加、减、乘和单元多项式除法，综合除法，余式定理，辗转相除法；④待定系数法；通过它把其它的问题化为解代数方程的问题。 几何的重要内容是教导学生研习演绎法，要点在于让学生逐步体会空间基本性质的本质与用法。例如等腰三角形定理的本质在于平面的轴对称，而它的基本用法则是讨论直线形的边角关系时，能够把边等转换为角等，角等转换为边等。平行四边形定理是欧氏平面具有平移的具体表现；相似三角形定理是相似形基本定理，而相似变换是欧氏平面上常用的特性；而勾股定理则是把角边关系数量化的基础。所以这三大定理可以说是欧氏平面几何的三大支柱。它们也就是把空间结构全面代数化的理论基础。用向量把几何学全面代数化，讲向量几何，解析几何及其原理，这些就是几何课的重点。 分析的重要内容除函数、极限、连续等分析学的基本概念之外，变率是要紧的概念，分析中最基本的方法是逼近法。 明确这些主要内容之后，选材就能做到精简，教学也也便于抓住重点。当然有些重要的困难的概念和方法的学习要有一个过程。不能一次完成。如函数概念、逼近法，这套教材采取提前渗透、逐步深化、精确化的处理措施，遵循认识规律，逐步解决。 “返朴归真”就是着重于教学生以基础数学的本质而不拘泥于抽象的形式。任何理论，它的本质要比它的形式更有活力，也更平易近人。比如初等代数最基本的思想、最重要的本质就是有那么一些非常简单的数的运算律，例如交换律、结合律、分配律等。这种运算律是普遍的、简单的，但是它也就是整个代 数学的根本所在，所以这个原理是本质，把这个本质形式化了，也就是多项式的运算和理论。传统的代数教学从多项式的形式理论开始，学生不解其义，感到枯燥。《实验教材》反璞归真，先讲代数学的基本原理就是灵活运用运算律，用以解决一次方程的实际问题，学生自然地觉得应该有一个多项式理论，然后再讲多项式，这样学生易于理解多项式的来源来本质。这就是一个“反璞归真“的实际例子。这种例子很多，《实验教材》力图在很多地方体现这个想法。 “顺理成章，深入浅出“是处理教材的原则。从历史发展程序和认识的规律出发，自然地处理教材，力求顺理成章、深入浅出，注意提前渗透后面的重要概念和思想，为后面的学习预先作准备，使学生易于接受。同时分析、综合、推理三咱方法，使学生真正掌握数学的精神实质和思