扬州大学概率论练习册-第一章详解.doc

随机事件与概率 （A卷) 单项选择题 事件A、B、C中，A、B至少有一个发生而C不发生的事件可表示为（） (A)AB+AC+BC (B) (C) (D)A+B+C C 由题意知(A∨B)∧C ,即C选项。 设A、B为任意事件，则（A+B)(A+)(+B)=( ) ( A)A+B (B)A-B (C)B (D)AB D （A+B）（A+B）=A, A（A+B）=AB，即D项 从长度分别为1、3、5、7、9的五条线段中，任取3条线段能构成三角形的概率为（） (A) (B) (C) (D) A 枚举：5条线任选3条，共有C35=10。1 3 5 7 9 五条线，可以组成三角形的只有（3 5 7）、（3 7 9）、（5 7 9）三种，故选A (3/10). （陈志恒） 4.设P(AB）=P(),则P(A)+P(B)=(　　) (A)0 (B)1 (C)1-P(AB) (D) 答案为B 由题意知，P()=1-P(A)=1-P(A)-P(B)+P(AB),所以P(A)+P(B)=1 5.设A，B为两个随机事件，且BA,则下列式子正确的是（ ） A P（AB）=P（A） 错 应该等于P（B） B P (B/A)=P(B) 错 应该等于 C P（A+B）=P（A） 正确 D P（B）=P(B)-P(A) 错应该大于等于 6、5人摸彩方式决定谁得一张电影票，设表示“第i人摸到”（i=1,2,3,4,5）,则下列结 果中有一个不正确，它是（B） A P（)= B P（)= 错 C P（)= D P()= （高震） 7. 袋中有五个球，其中3个是新的2个时旧的，无放回地抽取两次，每次取一个，则第二次取到新球的概率为 （A） （A） (B) (C) (D) 解： 设事件A为第二次取到新球的概率 P（A）=3/5×2/4+2/5×3/4 =3/5 二、填空题 在任意相遇的8个人中，至少有两个人的生日在同一个月的概率为___________; 解：设事件A为至少有两个人的生日在同一个月 P(A)=1- =0.95 则此人在三次内打开房门的概率为________________; 解：设事件A为在三次内打开房门 P（A）=2/5+3/52/4+3/52/42/3 =0.9 (陆雅晴） 一批晶体管共有100只，次品率为10%，接连两次从其中任取一个（取后不放回），则第二次才取到正品的概率为_____ 解：由题意知，正品90个，次品10个，所求为= 设P(A）=0.4，=0.7，那么 （1）若A与B互不相容，则P（B)=__0.3 由已知条件得，P(AB)=0，所以P(AB)=P(A)+P(B)=0.7，P(B)=0.3 若A与B相互独立，则P(B)=__0.5 由已知条件知，P(AB)=P(A)*P(B),P（AB)=P(A)+P(B)-P(A)*P(B),所以P(B)=0.5 5.一射手对同一目标独立地进行三次射击，若至少命中一次的概率为为，则该射手每次射击的命中率为____2/3__ 解：由题意知，设命中率为P,则=,即1-P=,所以P= (高静） 6、设三个事件A，B，C两两独立，且A