中考数学动态问题与综合专题训练试题.doc

中考数学“动态问题及综合”专题训练试题 一、选择题 ABCDPQ1，如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝5，DC＝7，AB＝13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动.在运动期间，当四边形 A B C D P Q A.3s 　 B.4s 　 C.5s 　 D.6s 2，如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝，AE＝，则能反映与之间函数关系的大致图象是（ ） （A） （B） （C） （D） ABC3，如图，一个等边三角形的边长与和它的一边相切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，问该圆转的 A B C A.1　　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 4，Rt△ABC中，斜边AB＝4，∠B＝60o，将△ABC绕点B旋转60o，顶点C运动的路线长是（　　） A. B. C. D. 5，钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（　） A.πcm B.πcm C.πcm D.πcm 6，如图，在菱形中，，点分别从点出发以同样的速度沿边向点运动．给出以下四个结论：①；②；③当点分别为边的中点时，是等边三角形；④当点分别为边的中点时，的面积最大．上述结论中正确的序号有（　　） ＦＤＡＢＥＣA.①④　　　B. ①②④　　　　C. Ｆ Ｄ Ａ Ｂ Ｅ Ｃ 7，如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（ ） ABCDA. B. C.1－ D.1－ A B C D 8，如图，在⊙O中，P是直径AB上一动点，在AB同侧作AA′⊥AB，BB′⊥AB，且AA′＝AP，BB′＝BP，连结A′B′.当点P从点A移到点B时，A′B′的中点的位置（　　） B′BOPAA′A.在平分AB B′ B O P A A′ C.在上移动　 D.保持固定不移动 9，用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym2，y与x的函数图象如图12所示.当窗户透光面积最大时，窗框的另一边长是（　） 图2　　A.1米　　　　B.1.5米　　　　　C.2 图2 图1 图1 10，如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA＝7，AB＝4，∠COA＝60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点O、点A重合.连结CP，过点P作PD交AB于点D. 若△OCP为等腰三角形，点P的坐标为（　　） A.（4，0）　　　B.（5，0）　　C.（0，4）　　D.（0，5） O O A P B C x y 二、填空题 11，如图，一张矩形纸片，腰折出一个最大的正方形.小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形.他判定的方法是________. 12，如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ＝ 度.　 A A B C D M N P Q 13，等腰三角形底边长为8 cm，腰长5 cm，一动点P在底边上从点B向点C以0.25 cm/秒的速度移动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，点P运动的时间为______秒. 14，如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短D路线的长度是＿＿＿(结果保留根式). 　　 15，如图，点M是直线y＝2x＋3上的动点，过点M作MN垂直于轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形.小明发现：当动点M运动到（－1，1）时，y轴上存在点P（0，1），此时有MN＝MP，能使△NMP为等腰直角三角形.那么，在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢？请你写出其它符合条件的点P的坐标＿＿＿ 16，先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图1)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图2)，若AB＝4，BC＝3，则图1和图2中点B点的坐标为 点C的坐标为 .　 图2 图2 图1 17，如图，将边长为1的正方形OAP