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如何提高中小学生数学素养 　　新课程改革自2001年“国家基础教育发展纲要”发表算起，至今已整7个年头。这期间，不论是教育行政部门还是基层学校，是一线教师还是教育科研工作者，对于我国基础教育的现状、改革的趋势和走向等，都有了不同程度的思考。特别是数学教育的改革，自姜伯驹、项武义等一批知名数学家的建议提出之后，更引起了人们的关注。2001年7月颁布的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》中提出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。在2006年5月《义务教育数学课程标准(修改稿)》中，这一句话已进一步改为：“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。”把义务教育数学的总目标落实在人的培养上，落实在提高公民的基本素养上。这是我国第一次在全国中学数学教育的纲领性文件中提出“数学素养”这一概念的。 　　 　　一、关于数学素养涵义的不同阐述 　　 　　1　湖南湘潭师范学院王子兴先生在《数学通报》2002年第1期上撰文指出： “数学素养乃是数学科学所固有的内蕴特性，是在人的先天生理基础上，通过后天严格的数学学习活动获得的，融于身心中的一种比较稳定的状态。数学素养只有通过数学教育的培养才能赋予人们的一种特殊的心理品质，是其他课程的学习和其他方面的实践所无法代替或难以达到的”。他认为“数学素养涵盖创新意识、数学思维、数学意识、用数学的意识、理解和欣赏数学的美学价值等五个要素”。 (《论数学素养》 《数学通报》2002年第1期第6页) 　　2　西南师范大学教育科学学院朱德全先生在《中国教育学刊》2002年第5期上撰文指出：“数学素养的生成在于个体对数学价值的认同，数学价值认同的内在动力在于数学思维的训练与养成，数学价值认同的技术保障在于数学方法的学用结合，数学价值认同的基本要领在于数学思想的提炼，数学价值认同的重要标志在于数学精神的形成与超越，数学素养的构成要素具体为：数学‘思维块’、数学方法、数学思想以及数学人文精神”。 (《数学素养构成要素探析》 《中国教育学刊》2002年第5期第49页) 　　3　东北师范大学孔凡哲教授《初中教育评价》撰文指出：数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个关心、会思考的市民的需要而具备的知识，并理解数学在自然、社会生活中的地位的能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。 　　“素养”一词蕴含着关于数学术语的知识，事实以及过程，同时还有在特定操作中的技能以及方法的应用。“参与数学活动”并不仅仅是指狭义上的自然和社会活动，还包括交流，拥有某种立场观点、联系、评价、甚至是对于数学的欣赏。这一定义不仅仅局限于对数学的功能性使用，同时也包含了数学的审美和娱乐因素。 “当前或未来的生活”包含着与由同龄人或亲属之间所发生的个人生活，职业生活领域和情境提出问题，形成并解决问题的能力。 　　例如自信心、好奇心、兴趣等，虽然这些不是数学能力的组成部分，却是数学素养的重要前提。在理论上，学生可能在拥有数学素养的同时，并不具备诸如态度与情感等方面的素养，但是在实践过程中，任何缺少自信、好奇、兴趣、求知欲的人都不可能参与到这种数学实践活动中来。 　　4　PISA对数学素养的界定：数学素养是一种个人能力，学生能确定并理解数学在社会所起的作用，得出有充分根据的数学判断和能够有效的运用数学。这是作为一个有创新精神、关心他人和有思想的公民，从事当前及未来生活所必须的数学能力。 　　在上述的界定中有以下几个方面需要做进一步的阐述和说明，以便我们更好的理解其内涵。 　　(1)“社会”。它包括自然、社会、个体生活的文化背景。 　　(2)“从事”。它并不仅仅指狭义上的身体的或社会的行为，而是包括传递、联系、评价甚至欣赏陶醉于数学知识。 　　(3)“当前及将来的生活”。它包含有个体的私人生活、职业生活，与朋友、亲友的社会生活，以及作为社区公民的生活。 　　以上的种种观点从不同层面和角度阐明了数学素养，都很有见解，范围较大，落实在课堂教学上可操作性差一点。课题研究组对数学素养的观点是：人的素质包括先天的和后天的两种，后天的素质也称素养。数学素养是学生在数学学习中所形成的，它将科学主义和人文主义相融合，不仅使学生获得知识，而且使人的品德行为全面发展。学生数学能力是数学素养的重要组成部分，是其它的学科无法替代培养的一种素质。除此之外还包含学生个人的品性、人格养成、态度、价值观等非智力因素。学生素养具体包括这几个方面的素养：①能在具体情境中运用数学的思维方式去观察、分析现实生活，去解决日常生活和其它学科学习中的问题的素养；②经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地运用简练、准确的数学