中考一轮复习教案之函数与其图象.doc

PAGE 2 专题十 一次函数及反比例函数其应用 1、反比例函数 (1) 反比例函数及其图象 如果,那么，y是x的反比例函数。 反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，可用描点法画出反比例函数的图象 （2）反比例函数的性质 当K0时，图象的两个分支分别在一、二、三象限内，在每个象限内， y随x的增大而减小； 当K0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。 3.待定系数法 先设出式子中的未知数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个式子的方法叫做待定系数法可用待定系数法求一次函数、二次函数和反比例函数的解析式 二、考点训练 1、若函数y=（m2-1）x为反比例函数，则m=________． 2、若一次函数y=2x+m-2的图象经过第一、第二、三象限，则m= ． 3、（2006年常德市）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）是反比例函数y=的图象上的三点，且x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y3y2y1 B．y1y2y3 C．y2y1y3 D．y2y3y1 4、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（ ） 5、（2006年威海市）如图，过原点的一条直线与反比例函数y=（k0）的图像分别交于A、B两点，若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（ ） A．（a，b） B．（b，a） C．（-b，-a） D．（-a，-b） （第5题） （第6题） 6、（06年长春市）如图，双曲线y=的一个分支为（ ） A．① B．② C．③ D．④ 7、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b0的解集是（ ） A．x0 B．x2 C．x-3 D．-3x2 8、（2006年贵阳市）函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1、y2的值都大于零的x的取值范围是_______． 9、（2005年杭州市）已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数的图像经过（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 10、（2006年绍兴市）如图，一次函数y=x+5的图象经过点P（a，b）和点Q（c，d），则a（c-d）-b（c-d）的值为________． 11、（2006年重庆市）如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P， 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是________． 12、（2006年安徽省）一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：___________． 三、例题剖析 1、（2006年南京市）某块试验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克． （1）分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式； （2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时，需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？ 2、（2006年吉林省）小明受《乌鸦喝水》故事的启发， 利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作： 请根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm； （2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）； （3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？ 3、（06年烟台市）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=图象交于A（-2，1），B（1，n）两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围． 4、（2006年重庆市）如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（-，5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_________． 5、（2006年伊春市）某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程；加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复．已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完．下图是油箱中油量y（升）与机