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板块模型教学设计
一、板块问题的重要性
理想模型法是物理思维的重要方法之一。我们在解决实际问题时,常要把问题中的物理情景转化为理想模型,然后再利用适合该模型的规律求解,因此在物理学习中培养建立物理模型的能力十分重要。
板块模型是一种复合模型,是由板模型和滑块模型组合而成。构成系统的板块间存在着相互作用力,通过相互作用力做功,实现能量转化。可以从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一问题。因此,板块模型是对力学规律的综合应用能力考查的重要载体。且有很好的延展性,高考卷中多有涉及。天津卷在05、07、09三年以此为背景进行考查。
二、解题中存在的主要问题
1、块和板有相对运动,参照物的选取出现错乱。
2、对物体受力情况不能进行正确的分析。块和板之间有相互作用,分析力时没能彻底隔离物体,研究对象没盯死。
3、忽视守恒条件,没有正确判断系统是否满足动量守恒的条件,能不能用动量守恒定律求解。
4、分析过程混淆。
模型一:符合动量守恒
例题:质量为2kg、长度为2.5m的长木板B在光滑的水平地面上以4m/s的速度向右运动,将一可视为质点的物体A轻放在B的右端,若A与B之间的动摩擦因数为0.2,A的质量为m=1kg。 求:
(1)说明此后A、B的运动性质
(2)分别求出A、B的加速度
(3)经过多少时间A从B上滑下
(4)A滑离B时,A、B的速度分别为多大?A、B的位移分别为多大?
(5)若木板B足够长,最后A、B的共同速度
(6)当木板B为多长时,A恰好没从B上滑下(木板B至少为多长,A才不会从B上滑下?)
解题注意事项:1.判断动量是否守恒
2.抓住初末动量
3.抓住临界条件(如“恰好不掉下去”、“停止滑动”“重力势能最大或弹性势能最大”这都意味着共速)
解决方法:1.往往是动量守恒定律和能量守恒定律综合应用,尤其是遇到涉及(可能是所求也可能是已知)相对位移,应用能量守恒比较简单
2.但求解一个物体对地位移应用动能定理或运动学公式求解
变式:(2011年福建省四地六校联考)如图所示,长12 m,质量为100 kg的小车静止在光滑水平地面上.一质量为50 kg的人从小车左端,以4 m/s2加速度向右匀加速跑至小车的右端(人的初速度为零).求:
(1)小车的加速度大小;
(2)人从开始起跑至到达小车右端所经历的时间;
(3)人从开始起跑至到达小车右端对小车所做的功.
1.如图所示,带有挡板的长木板置于光滑水平面上,轻弹簧放置在木板上,右端与挡板相连,左端位于木板上的B点。开始时木板静止,小铁块从木板上的A点以速度v0=4.0m/s正对着弹簧运动,压缩弹簧,弹簧的最大形变量xm=0.10m;之后小铁块被弹回,弹簧恢复原长;最终小铁块与木板以共同速度运动。已知当弹簧的形变量为x时,弹簧的弹性势能Ep=kx2/2,式中k为弹簧的劲度系数;长木板质量M=3.0kg,小铁块质量m=1.0kg,k=600N/m,A、B两点间的距离d=0.50m。取重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力。
(1)求当弹簧被压缩最短时小铁块速度的大小v;?????
(2)求小铁块与长木板间的动摩擦因数μ;?????
(3)试通过计算说明最终小铁块停在木板上的位置。?
解:(1)当弹簧被压缩最短时,小铁块与木板达到共同速度v,根据动量守恒定律?????【2分】代入数据,解得:????????【1分】
(2)由功能关系,摩擦产生的热量等于系统损失的机械能
???【3分】代入数据,解得:????【1分】
(3)小铁块停止滑动时,与木板有共同速度,由动量守恒定律判定,其共同速度仍为???????【1分】设小铁块在木板上向左滑行的距离为,由功能关??【1分】 ?代入数据,解得:????【1分】而,所以,最终小铁块停在木板上A点。???【1分】?
2.如图,小车平板距地高 h,小车质量为 M,水平地面光滑,小车左端有一质量为 M/6的小木块,它与平板间有摩擦,当小车与木块一起沿水平地面以速度V 运动时,有一颗子弹水平射入并嵌在木块中,子弹质量为 M/ 18 ,速度为100V,当木块从车右端滑出时,小车的速度减为 V / 2 ,求:①木块滑出车右端时的速度;②木块落地时,木块距车右端多远?
V
3.(16分)如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车,左侧靠在竖直墙壁上,小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的,在最低点B与水平轨道BC相切,BC的长度是圆弧半径的10倍,整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落,恰好落人小车圆弧轨道滑动,然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍,小车的质量是物块的3倍,不考
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