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PAGE 18 - 莆田市中考数学模拟试卷（一） 一、选择题： 1、下列运算正确的是（ ） A、a2·a3＝a6 B、(a2)3＝a5 C、2a＋3a＝5a D、a3－a2＝a 2、不等式组的解集在数轴上表示为（ ） 3、观察下列用纸折叠成的四个图案，其中是轴对称图形的个数为（ ） A、1 B、2 C、3 4、在平面直角坐标系中，点P(-3，2)关于x轴对称点的坐标是（ ） A、(3，-2) B、(-3，-2) C、(-3，2) D、(3，2) 5、已知⊙O1的半径r为3cm，⊙O2的的半径为4cm，两圆的圆心距为O1O2＝1cm，则这两圆的位置关系是（ ） A、相交 B、内含 C、内切 D、外切 6、如果两个相似三角形的相似比是1∶2，那么它们的面积比是（ ） A、1∶2 B、1∶ C、1∶4 D、2∶1 7、如图1，P是□ABCD内一点，若□ABCD的面积为12，则△PAB与△PCD的面积之和为( ) A、3 B、4 C、6 D、8 8、2010年5月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算)。现假设该市某户居民某月用水立方米，水费为元，则与的关系用图象表示正确的是（ ） 二、填空题： 9、tan60°＝ 。 10、2008年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为米，这个数据用科学记数法表示为 米。 11、使分式有意义的x的取值范围是 。 12、从一幅没有“大小王”的扑克牌（52张）中任意抽取一张牌，抽到“K”的概率是_ _ __。 13、如图2，点A、B、C在⊙O上，OA∥BC，∠OAC＝20°，则∠AOB的度数是 。 14、高为12米的的教学楼前有一棵大树，某一时刻测得教学楼、大树在阳光下的投影长分别是7.5米和2.5米，则大树高 米。 15、设a、b是方程x2＋x－2010＝0的两个根，则式子a2＋2a＋b的值为 16、如图3，△OAB和△BCD都是等边三角形，点A、C在反比例函数的图象上，点B、D在x轴上，则点D的坐标是 。 三、解答题： 17、计算： 18、化简： 19、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB，AD、BC的延长线交于点G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F。 ⑴请你写出图中4组相等的线段（已知相等的线段除外）； ⑵请在⑴中选一组相等的线段加以证明。 20、如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且点B的坐标为（3，2）。 ①画出△OAB向下平移3个单位后的△O1A1B1 ②画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2，并求点A旋转到点A2所经过的路线长（结果保留π）。 21、初三学生小丽、小杰为了解本校初二学生每周上网的时间，各自在本校进行了抽样调查，小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小杰从全体320名初二学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时。小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示： 时间段 （小时/周） 小丽抽样人数 小杰抽样人数 0~1 6 22 1~2 10 10 2~3 16 6 3~4 8 2 （每组可含最低值，不含最高值） 请根据上述信息，回答下列问题： ⑴你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？答： ； ⑵根据具有代表性的样本，把上图中频数分布直方图补画完整； ⑶在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是 小时／周； ⑷专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性和样本估计，该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？ 23、某商场欲购进A、B两种品牌的饮料500箱，此两种饮料每箱进价和售价如下表所示。设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元。 ⑴求y关于x的函数关系式； ⑵如果购进两种饮料的总费用不超过20000元，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润。（注：利润＝售价－成本） 24、如