医学-统计学重点 南医大36学时篇.docx

一：计量资料的统计描述 描述集中趋势的指标 均数： 算术均数(arithmetic mean)/均数(mean) 适合描述对称分布资料的集中位置。 几何均数(geometric mean) 呈倍数关系的等比资料或对数正态分布（正偏态）资料；如抗体滴度资料 不受个别数据的影响 中位数 (median) Md 适合各种类型的资料。尤其适合于①大样本偏态分布的资料； ②资料有不确定数值；③资料分布不明等。 同一资料，几何均数 均数。 描述离散趋势的指标 1. 极差R 适合于任何分布 2. 四分位数间距 Q＝P75 - P25 3. 方差与标准差 , 标准差与均数的单位相同，适合于近似正态分布 4. 变异系数： 适合于① 观察指标单位不同，如身高、体重 ② 同单位资料，但均数相差悬殊 平均指标和变异指标分别反映资料的不同特征， 常配套使用,如正态分布：均数、标准差 偏态分布：中位数、四分位数间距 二：计数资料 常用相对数： 比 比率 强度相对数（率） 结构相对数（构成比、百分比） 速率 三：正态分布 标准正态分布 正态分布 面积或概率 -1.64～1.64 μ±1.64σ 90.00% -1.96～1.96 μ±1.96σ 95.00% -2.58～2.58 μ±2.58σ 99.00% 医学参考值范围：用到 标准差S 双侧(1-a)正常值范围： 单侧(1-a)正常值范围： 双侧95%正常值范围： 单侧95%正常值范围： 四：参数估计 用样本统计量估计总体参数 均数估计： 标准误 统计量的标准差 样本均数标准差 已知总体标准差s： 未知总体而知样本标准差S： 标准差 VS 标准误 点 估 计 样本统计量 总体参数 区间估计 利用样本信息计算一个区间，并给出重复试验时该区间包含总体参数的概率（即置信水平100（1-a）%） ?已知，或?未知但n足够大： 用U分布 ?未知: 用t分布 两均数之差的可信区间： 标准误 两总体方差未知，或小样本时: 量总体方差已知，： 五、假设检验 检验假设/无效假设 H0: 备择假设 H1: 在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件 在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝检验假设。 显著性水平(significance level): a 置信水平 1- a P≤a 按a检验水准拒绝H0 ,接受H1， 差别有统计学意义； P a 按a检验水准不拒绝H0 ， 差别无统计学意义； 假设检验的基本步骤 1、建立假设,确定检验水准： 2、选定方法，计算统计量： 两组大样本比较u检验、小样本比较用t检验、方差齐性检验用F检验。 3、确定P值，作出统计决策： 假设检验的两类错误（概率） Ⅰ型错误(type Ⅰ error)：假阳性错误/弃真错误 Ⅱ型错误(type Ⅱ error)：假阴性错误/取伪错误 (1－a)即可信度(confidence level)：重复抽样时，可信区间包含总体参数的概率。 (1－b)即把握度(power of a test)：两总体确有差别时，按水准a检验出有差别的能力，又称检验效能。 a小b就大， a大b就小 六、 计数资料 率的检验 两独立样本率检验： 四格表资料的基本形式 理论公式 A为实际频数 T为理论频数 理论频数：TRC =nRnC/n R行 C列 四格表的自由度 v=(R-1)(C-1)=1 非连续性校正 值(Pearson c2统计量)： 连续性校正值(Yates校正c2统计量)的条件：自由度为1，n40,(小样本)，或至少有一个格子的理论频数T5 连续性校正值(Yates校正c2统计量) 小样本要矫正 两相关样本率比较的?2检验 9-5 两相关样本率资料的四格表形式 R×C表/列联表资料的?2检验 多个样本率的比较 两组构成比的比较 多组构成比的比较 七、t检验 单样本均数的 t 检验 配对样本均数的 t 检验 两独立样本均数的 t 检验 t检验的应用条件 1．随机性 2. 正态性－－样本量较小，要求样本是来自正 态分布总体的随机样本 3. 方差齐性－－两小样本均数比较，要求两总 体方差相等 两独立样本方差齐性检验 查表 八、方差分析 方差分析应用前提： 独立性和随机性 正态性 方差齐性 方差分析的基本原理和思想 将总变异按照误差来源进行分解 九、