乌市-第58中九年级上册 二次函数复习题.doc

二次函数 A级　基础题 1．(2013年浙江丽水)若二次函数y＝ax2的图象经过点P(－2,4)，则该图象必经过点(　　) A．(2,4)　 B．(－2，－4)　 C．(－4,2) D．(4，－2) 2．抛物线y＝x2＋bx＋c的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为y＝(x－1)2－4，则b，c的值为(　　) A．b＝2，c＝－6 B．b＝2，c＝0 C．b＝－6，c＝8　 D．b＝－6，c 3．(2013年浙江宁波)如图3-4-11，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象开口向上，对称轴为直线x＝1，图象经过(3,0)，下列结论中，正确的一项是(　　) A．abc＜0　　 B．2a＋b＜0　 C．a－b＋c＜0　 D．4ac－b 图3-4-11　　 图3-4-12 4．(2013年山东聊城)二次函数y＝ax2＋bx的图象如图3-4-12，那么一次函数y＝ax＋b的图象大致是(　　) A　 B　 C　 D　 5．(2013年四川内江)若抛物线y＝x2－2x＋c与y轴的交点为(0，－3)，则下列说法不正确的是(　　) HYPERLINK / 新 课 标 第 一 网 A．抛物线开口向上　　　　　　 B．抛物线的对称轴是x＝1 C．当x＝1时，y的最大值为－4　　 D．抛物线与x轴的交点为(－1,0)，(3,0) 6．(2013年江苏徐州)二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的坐标满足下表： x … －3 －2 －1 0 1 … y … －3 －2 －3 －6 －11 … 则该函数图象的顶点坐标为(　　) A．(－3，－3) B．(－2，－2) C．(－1，－3) D．(0，－6) 7．(2013年湖北黄石)若关于x的函数y＝kx2＋2x－1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为__________． 8．(2013年北京)请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0,1)的抛物线的解析式______________． 9．(2013年浙江湖州)已知抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点A(3,0)，B(－1,0)． (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的顶点坐标． B级　中等题 10．(2013年江苏苏州)已知二次函数y＝x2－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1,0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是(　　) A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2 11．(2013年四川绵阳)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图3-4-13，给出下列结论：①2a＋b＞0；②b＞a＞c；③若－1＜m＜n＜1，则m＋n＜－eq \f(b,a)；④3|a|＋|c|＜2|b|.其中正确的结论是____________(写出你认为正确的所有结论序号)．新- 课-标- HYPERLINK / 第- 一 -网 图3-4-13 12．(2013年广东)已知二次函数y＝x2－2mx＋m2－1. (1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时，求二次函数的解析式； (2)如图3-4-14，当m＝2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标； (3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC＋PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由． 图3-4-14 C级　拔尖题 13．(2013年黑龙江绥化)如图3-4-15，已知抛物线y＝eq \f(1,a)(x－2)(x＋a)(a＞0)与x轴交于点B，C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧． (1)若抛物线过点M(－2，－2)，求实数a的值； (2)在(1)的条件下，解答下列问题； ①求出△BCE的面积； ②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH＋EH的值最小，直接写出点H的坐标． 图3-4-15 w W w . X k b 1.c O m 14．(2012年广东肇庆)已知二次函数y＝mx2＋nx＋p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10x2，与y轴交于点C，O为坐标原点，tan∠CAO－tan∠CBO＝1. (1)求证：n＋4m＝0 (2)求m，n的值； (3)当p0且二次函数图象与直线y＝x＋3仅有一个交点时，求二次函数的最大值． 15．(2013年广东湛江)如图3-4-16，在平面直角坐标系中，顶点为(3,4)的抛物线交y轴于A点，交x轴与B，C两点(点B在点C的左侧)，已知A点坐标为(0，－5)． (1)求此抛物线的解析式； (2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为