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如何形成加减估算技能思考

如何形成加减估算技能思考   要形成一种新的技能,除了必要的讲授性学习外,练习是形成和巩固技能的主要途径。加减法估算技能是估算技能学习的起始阶段,如何在形成加减法估算技能的阶段,优化估算练习设计,帮助学生形成良好的技能,为学习乘除法估算技能,甚至为运用估算解决问题奠定厚实的基础呢?本文将从以下两方面初步探讨形成加减法估算技能的练习设计。   一、练什么   估算技能是指为顺利对四则运算式题进行估算而进行的一系列操作步骤。学生能将估算计算步骤和方法以程序性知识的方式储存在自己记忆中,并能协调相关的操作步骤以达到自动化。这种协调的操作步骤和自动化方式是在已有的数学知识经验基础上经过反复练习而形成的,因此,与加减估算关联的知识经验和清晰有序的估算步骤是形成估算技能的核心,练习设计应由此展开。   1.练数感   数感与估算联系也非常密切。国外研究学者认为:在学生能很好地估计之前,他们必须发展起一种数量直觉,对数字所表示数量的一种感觉,这种感觉后被称为数感。我国在2000年颁布的《数学课程标准(实验稿)》中首次提出要培养学生的数感,并用描述形式解释什么是数感,良好的数感将促使学生估算能力的提高。而数感在加减法估算技能中的作用体现在以下两方面。   首先体现在学生能根据呈现的具体数据快速知道与之接近的整十数或整百数,如呈现491,学生能把知道491在490-500之间,接近490;或知道491在400-500之间,接近500。良好的数感利于学生在估算加减法试题时能准确、快速地改变数据形式,便于口算。如估算491-138,将491、138分别估成500与140,“重组”原有数据资料,使得更容易口算,又如估算91+102+112+86时,学生能将加法算式“转换”成100×4的乘法形式,快捷地得出估算结果,这正是良好的数感在加减估算技能中的作用。   其次加减估算技能的练习过程反过来促进数感的培养。如在估算293+318中,估算算法多样,如果采用四舍五入法,则把293、318分别估成290、300,得出估算值是590。然后通过引导学生观察估算前后数据变化,得出:估算后把数据估小了,精确值应该比590多一些;如果采用两头协调估算算法,则把293、318分别估成300、300,估算值为600,观察估算前后数据变化,得出:一个数据估大了,另一个数据估小了,精确结果与600差不多,对于部分优秀生,还可进一步深入:293估大了7,318估小了18,精确值比600多一些。学生通过观察、对比、推理等一系列心智活动,不仅能体会到估算对确定精确值范围有着重要作用,为后续笔算加减法结果提供快速检验手段,而且通过估算促进数感的发展,促进思维的发展。   2.练口算   估算是一种快速得出结果的计算形式,其主要特点是通过转换或重组原有数据资料,使得更利于口算出结果,所以学生已有的口算技能将直接影响到估算技能的形成,熟练的加减法口算技能有助于提高学生估算技能。   其次加减法估算算法多样化,怎样优选算法?口算也起着关键作用。如估算513-289,方法归纳如下:   A.其中一数估作整十或整百数B.将两数估成整十或整百数   510-289510-290   500-289510-300   513-290500-290   513-300500-300   像上面列举的算法,加减估算既可以将其中一数估作整十、整百数,也可以同时将两数估作整十、整百数。低年级加减法估算允许多种算法并存,而且这些算法基本上都落在合理的取值范围内。那么评价哪种算法优良,就取决于哪种算法能最利于口算,利于快速得出答案的作为评价标准。熟练的口算技能能帮助学生判断哪种估算算法减少进退位的计算,使得口算更便捷,因此熟练的加减法口算技能是优化选择加减法估算方法的前提。   3.练步骤   通过练习最终是达到加减法估算技能自动化。所谓估算技能自动化,即按照一定的程序进行熟练演算,并将这一程序的算理内化于知识结构中,外显于计算步骤中,达到自动提取的目标。尽管现行的教材编排考虑到学生年龄特点,不适宜以计算法则的形式呈现计算步骤,但教师可根据练习的逐步深入,学生对加减法估算计算步骤的体会积累到一定程度,可以进行适当归纳:先将算式中每一个数估成与他接近的整十、整百数,再将估出的数进行加减运算,得出估算值。这样将会给学困生以扶助,利于他们掌握加减法估算算法,促进他们形成自动化的加减法估算技能。   二、怎样练   1.培养数感直观化   数感是长期训练后积累起来的数的直觉,既具有直观性又具有思维性,数感的强弱因人而异,具有明显的个性特征。有的低年级教师认为学生年龄小,难以培养数感,也有的教师为了压缩课时,快速提高加减估算结果的准确率,忽视甚至忽略低年级的数感培养,过早、

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