五列方程解应用题 五年级 （人教版）.doc

五列方程解应用题 　　列方程解应用题，就是用代数算法解应用题。它以布列方程为前提，先不考虑求得数，只把所求未知数设x。一般所求问 　　题与已知条件的数量关系明显者，采取设直接未知数的办法，即求什么就设什么为x；而所求问题与已知条件的数量关系隐蔽者，则采取设间接未知数的办法，即设一个跟所求问题与已知条件相关联的未知数为x。但是，无论设哪种未知数为x，均将其放在与已知数同等的地位，一起参加数量关系的分析和运算。 　　列方程解应用题，一般分四步进行： 　　①弄清题意，用x表示未知数； 　　②找出数量间的等量关系，列出方程式； 　　③解方程； 　　④检验并作答。 　　正确的方程式，应符合下列条件： 　　①等号两边的意义的相同； 　　②等号两边的数量相等； 　　③等号两边的单位一致。 　　1.六年二班全体学生栽树，若每人栽两棵，剩下68棵；若每人栽4棵，则差14棵。该班有学生多少人？共有树苗多少棵？ 分析一 设该班学生为x人，若每人栽两棵，只栽2x棵；若每人栽4棵，则栽4x棵。可见，4x-14为实有棵数，2x＋68也为实有棵数，二者便构成了等量关系。 解 设该班学生人数为x。 　　4x-14＝2x＋68 　　4x-2x=6+14 　　2x＝82 　　x＝41 　　2×41＋68=82＋68=150（棵） 　　答：该班有学生41人，共有树苗150棵。 分析二 设共有树苗x棵，那么，x-68等于全班人数的2倍，x+14等于全班人数的4倍，可见，二者分别求出该班人数后，便构成了等量关系。 解 设共有树苗棵数为x。 　　（x-68）÷ 2=（x＋14）÷4 　　（x-68）×4＝（x＋14）×2 　　4x-272＝2x＋28 　　4x-2x=272+28 　　2x＝300 　　x＝150 　　（150＋14）÷4＝164÷4=41（人） 　　答（略） 　　算求解分析因为全班每人多栽2（=4-2）棵，就需要增加82（=68＋14）棵树苗，所以这82棵中，包含多少两棵，全班就有多少人。 解 （6＋14）÷（4-2） 　　=82÷2=41（人） 　　4×41-14＝164-14=150（棵） 　　答（略） 　　2.甲粮店有粮240吨，每天卖出15吨；乙粮店有粮192吨，每天卖出9吨。几天后两粮店剩下的粮食相等？ 分析一 设x天后两粮店的粮食相等，届时甲店共卖出15x吨，乙店共卖出9x吨。可见甲店比乙店多卖出的6x=（15x-9x）吨，正好跟原来甲店比乙店多的那48（=240-192）吨，二者构成了等量关系。 解 设x天后两粮店的粮食相等 　　15x－9x=240-192 　　6x＝48 　　x＝8 　　答：8天后两店的粮食相等。 分析二 仍设x天后两店的粮食相等，如上分析和计算，可知届时甲店比乙店多卖出的6x吨，与乙店原有粮之和，跟甲店的原有粮便构成了等量关系。 解 设x天后两店的粮食相等 　　（15x-9x）＋192=240 　　6x＝240－192 　　6x=48 　　x＝8 　　答（略） 　　算求解分析因为甲店比乙店多48（=240-192）吨，那么，求出每天甲店比乙店多卖出6（=15-9）吨，便可知48吨中包含几个6吨，就是几天。 　　解（240-192）÷（15-9） 　　＝48÷6=8（天） 　　答（略） 　　3.六年一班48个同学，都参加了课外活动小组。只知参加体育组的32人，参加文娱组的24人，两组都参加者有几人？ 分析一 因为有几个人参加两个组，两组的总人数就会比该班的实有人数多几个人；所以，若设两组都参加者为x人，那么，x人与48人之和，便与两组的总人数构成了等量关系。 解 设两组都参加者为x人。 　　48＋x=32＋24 　　x=32+24-48 　　x＝8 　　答：两组都参加者有8人。 分析二 仍设两组都参加者为x人。那么，24-x等于只参加文娱组的人数，48-32也等于只参加文娱组的人数。 解 24-x=48-32 　　x＝24＋32－48 　　x＝8 　　答（略） 　　算求解分析因为两组都参加者，在两组统计人数时各算了一次，即比只参加一组者多算了一次；所以，两组总人数比全班实有人数多几人，两组都参加者就是几人。 解 32＋24-48=8（人） 　　答（略） 　　4.六年一班全体同学，都参加了课外兴趣小组，已知参加体育组者，占8人，全班共有多少人？ 　 了等量关系。 解 设全班人数为x。 　　 　　答：全班共有48人。 解 设全班共有x人。 　　 　　答（略） 　　算求解分析因为有两组都参加者，所以两组的分率和，大于代表全班人数的整体1，其大于部分，就是和8人相对应的分率。 　　 　　答（略） 　　5.有一块边长300米的正方形土地，在冬季迎风面的北边线上，除两端各栽一棵穿天杨外，又每隔7.5米栽一棵垂柳；而且，还在周