岳口高中2012届高三滚动测试六数学-（理科）试题.doc

高三理科数学 PAGE PAGE 5 高三理科数学 岳口高中2012届高三滚动测试六数学（理科）试题 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一个选项是正确的）． 1．设,,若,则实数的值是 A. B. C. D. 2．设满足，则= A． B． C．1 D． 3. 已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ω＞0，|φ|＜\f(π,2)))，y＝f(x)的部分图象如图，则f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,24)))＝ A．eq \r(3) B．2＋eq \r(3) C．eq \f(\r(3),3) D．2－eq \r(3) 4．若的值的范围是（ ） A． B． C． D．[0，1] 5．要得到函数的导函数的图像，只需将的图像 A．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变） B．向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变） C．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变） D．向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变） 6．如果函数的图象关于直线对称，那么a等于 A． B．－ C．1 D．－1 7．在ΔABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，满足： 则等于 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8．函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 9. 已知定义域为的函数满足， 当时， 单调递增，若且，则的值 A．恒大于0 B．恒小于0 C．可能等于0 D．可正可负 10. 若则角的终边落在直线（ ）上 A． B．C． D． 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知，则= . 12．把一个函数图像按向量平移后，得到的图象的表达式为， 则原函数的解析式为 ． 13由直线x＝－，x＝，y＝0与曲线y＝cosx所围成的封闭图形的面积为 14．若的最小值为，其图象相邻最高点与最低点横坐标之差为，且图象过点，则其解析式是 . 15．已知函数y＝f(x)是R上的偶函数，对于x∈R都有f(x-6)＝f(x)＋f(3)成立，且f(0)＝－2，当x1，x2∈[0,3]，且x1≠x2时，都有0.则给出下列命题： ①f(2010)＝－2；②函数y＝f(x)图像的一条对称轴为x＝－6； ③函数y＝f(x)在[－9，－6]上为增函数；④方程f(x)＝0在[－9,9]上有4个根． 其中所有正确命题的序号为____________． 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（12分）已知为锐角，求的值。 17. （12分）已知向量互相垂直，其中． （1）求的值； （2）若，求的值． 18.（12分）已知函数. (1)若，求的值； (2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足， 求的取值范围. 19．（12分）已知向量，， （1）求函数的最小正周期和单调递增区间; （2）将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的，把所得到的图象再向左平移单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最小值． 20.（13分）,已知向量 ⑴; ⑵若 21. （14分）已知函数： ⑴讨论函数的单调性； ⑵若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求m的取值范围； ⑶求证：． 滚动测试六数学（理科）试题参考答案: BBABC, DCＤBB. 11. 12. 13．4－eq \r(3) 14. 15．① ② ④ 16.解： ， 又， ∴tan。…………6分 为锐角 ∴sin ，………………8分 ∴．…… 12分 17. 解：（1）∵与互相垂直，则，即，代入得，又，∴. （2）∵，，∴， 则， ∴. 18由题意得：f(x)= 1)若f(x)=1,得sin( 2)由acosC+得 f(B)= 19. 解：（1）因为 = 函数的最小正周期为=． 由，， 得的单调递增区间为 ， ． （2）根据条件得=， 当时，， 所以当x = 时，． 20.解：⑴ ⑵ ①当时，当县仅当时，