信息理论和编码试卷 .doc

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信息理论和编码试卷

第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 6 页 试卷名称:08电子本信息理论与编码试卷A 年级 年级 专业班级 姓名 学号 考试时间 年 月 日 午 订 装 线 2011 ——2012 学年 第一学期 课程名称:信息理论与编码 考试形式:(闭卷)考核方式:(考试) 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 评阅人签 名 一、判断题(每空1分,共10分) 1.信息就是一种消息。 ( ? ) 2.信息论研究的主要问题是在通信系统设计中如何实现信息传输、存储和处理的有效性和可靠性。 ( ? ) 3.概率大的事件自信息量大。 ( ? ) 4.互信息量可正、可负亦可为零。 ( ? ) 5.信源剩余度用来衡量信源的相关性程度,信源剩余度大说明信源符号间的依赖关系较小。 ( ? ) 6.对于固定的信源分布,平均互信息量是信道传递概率的下凸函数。 ( ? ) 考场座号 试卷类型 □A卷 卷 得 分 命题教师签名: 吴燕 系主任签名: 日 期 1.试题可采用粘贴方式,请用B5纸打印,粘贴时不要超过边框。 2.本科课程的试题一般不留答题空间,答案写在专用答题纸上,专科课程试题一般要留答题空间,答案直接做在试卷上。 7.非奇异码不一定是唯一可译码,唯一可译码一定是非奇异码。 ( ? ) 8.信源变长编码的核心问题是寻找紧致码(或最佳码),霍夫曼编码方法构造的是最佳码。 ( ? ) 9.信息率失真数R(D)是关于平均失真度D的上凸函数. ( ? ) 10.设P为某马尔可夫信源的转移概率矩阵,若存在正整数N使得PN中的元素全都为0, 则该马尔可夫信源存在稳态分布。 ( ) 得 分 得 分 二、填空题(每空1分,共10分) 1.在现代通信系统中,信源编码主要用于解决信息传输中的 ,信道编码主要用于解决信息传输中的 。 2.若随机事件发生的概率为1/2,那么它的自信息量为 。 3.某离散无记忆信源X,其符号个数为n,则当信源符号呈 分布情况下,信源熵取最大值 。 4.若信道矩阵为,求其代表的信道容量_______________。 5.设有一离散无记忆平稳信道,其信道容量为C,只要待传送的信息传输率R C(大于、小于或者等于),则存在一种编码,当输入序列长度n足够大,使译码错误概率任意小。 6.对于香农编码、费诺编码和霍夫曼编码,编码方法惟一的是 。 7.已知某线性分组码的最小汉明距离为3,那么这组码最多能检测出________个码元错误,最多能纠正________个码元错误。 订装 订 装 线 得 分 三、计算题(本题共4小题;第 1小题12分,第2小题14分,第3小题14分,第4小题8分,共48分) 1.黑白气象传真图的消息只有黑色和白色两种,即信源X={黑,白}。设黑色出现的概率为P(黑) = 0.3,白色出现的概率为P(白) = 0.7。(其中,,,,,) (1) 假设图上黑白消息出现前后没有关联,求熵H(X);(2分) (2) 假设消息前后有关联,其依赖关系为P(白/白) = 0.9,P(黑/白) = 0.1,P(白/黑) = 0.2,P(黑/黑) = 0.8,求此一阶马尔可夫信源的熵H2(X);(5分) (3) 分别求上述两种信源的相对剩余度,比较H(X)和H2(X)的大小,并说明其物理含义。(5分) 2.在图片传输中,每帧约有2106个像素,为了能很好地重现图像,每像素能分256个亮度电平,并假设亮度电平等概分布。试计算每分钟传送两帧图片所需信道的带宽(信噪功率比为30dB)。(其中) 3.若某无记忆信

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