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PAGE PAGE 17 福建农林大学计算机与信息学院 数学系 课程设计报告 课程名称： 信息论与编码 课程设计题目： BCH码BM迭代译码算法实现 姓 名： 周风兰 系： 数学系 专 业： 信息与计算科学 年 级： 04级 学 号： 指导教师： 黄习培 职 称： 讲师 2007年 6 月 25 日 福建农林大学计算机与信息学院数学系 课程设计结果评定 评语： 成绩： 指导教师签字： 任务下达日期： 评定日期： 目 录 1课程设计的目的…………………………………………………………………4 2课程设计的要求…………………………………………………………………4 3课程设计报告内容………………………………………………………………4 3.1 问题背景的提出………………………………………………………………4 3.2 实例提出………………………………………………………………………4 3.3 运用的知识理论和方法………………………………………………………5 3.3.1 BCH码概要 3.3.2 BCH码的编译码方法 3.3.3二进制BCH码 ………………………………………………………… 3.3.4 BM 迭代译码算法基本步骤……………………………………… 3.3.5钱氏(Chien)有哪些信誉好的足球投注网站法………………………………………………………… 3.3.6 BM迭代译码算法基本原理……………………………………………… 8 3.3.7 BM迭代译码算法………………………………………………………… 3.3.8 二进制BCH码BM算法的简化………………………………………… 3.4 实例分析及解决过程……………………………………………………… 9 3.5 迭代法在图象传输中的运用……………………………………………… 11 3.6算法流程图……………………………………………………………………14 4 总结………………………………………………………………………………15 参考文献…………………………………………………………………………15 附录………………………………………………………………………………16 BCH码BM迭代译码算法实现 1.课程设计的目的 加深理解课程的理论知识及其指导作用；提高学生的动手能力；初步受到独立分析处理实际问题的训练 2.课程设计的要求 （1）独立完成有关信息表示、信息度量、信息处理、信息传输的一个模拟过程。或由几个同学协同完成一个简单通信系统的模拟过程。（2）采用实际的实验数据，独立完成设计过程及数据分析。 3.课程设计报告内容 3.1问题背景的提出 评价一个码的译码算法的好坏 ，通常决定于译码速度和实现的难易程度以及译码错误概率的大小。尤其在中短码长下，BCH码有很好的纠错性能，构造容易，所以在实际中能够得到广泛应用，而且 BCH码与其他各类码有极其密切的关系，所以BCH码的译码算法在理论上和实际上都有着重要的意义。 BCH一般译码算法中解线性方程组，即： 来求得，那么其计算量将很大，计算量和系数矩阵阶数的三次方成正比。尤其当码长较长，纠错能力较大时计算量也随之加大，而且要求译码器的运算速度很高为此，BM算法的提出解决了求的速度，从工程上解决了BCH码的译码问题。 3.2 实例提出 例1 [31,11,11]二进制BCH 码, ， 能纠正5个错误，设，求，即求其译码过程。 3.3 运用的知识理论和方法 3.3. BCH (Base—Chaudhuri—Hocquenghem)码是最重要的一类循环码[1]。1959年由 Hocquenghem，1960年由Bose和 Ray Chaudhuri提出的纠正多个随机错误的循环码，可以用生成多项式 g( x)的根来描述。它是具有严格的代数结构，纠错能力强、构造简单、编码较其它码容易等特点的线性分组码。 对于任何正整数（），存在如下参数的码： 码长 校检位数目 最小距离 满足上述参数要求的码生成多项式为： 。表示括号中多项式的最小公倍式。完整的码的参数和生成多项式的表见于Peterson的著作。 3.3.2 3.3.2 假设信息多项式为， 校验多项式，则对生成多项式求模得到的余式就是校检多项式，那么生成码字的多项式，就此知道求码的实质就是求以生成多项式 g(x)为模的除法问题[2]。 3.3.2 BCH码的一般译码方法 译码算法中常用的有：Peterson算法、 Berlekamp—Massey迭代算法(简称 BM 法)、欧几里得 (Euclid)算法。Peterson算法适用纠错数较少的译码， 它的计算量在上述三种算法中最大；对于纠错数